结论：孩子的奶奶犯法且已离婚，一般情况下对孙子没有直接的法律上的不利影响，但在特定情境下，如涉及监护权、抚养权变更或孙子未来从事特定职业时，可能会产生间接影响。

详细分析：

1. 法律上的直接影响：

   • 奶奶的犯罪行为和离婚状态，在法律上并不直接构成对孙子权益的侵害或限制。法律上，孙子的权益主要受到其父母（即孩子的直接监护人）的影响，而非祖父母。
   • 除非奶奶的犯罪行为直接涉及到了孙子，如虐待、遗弃等，否则奶奶的犯罪和离婚不会直接导致孙子在法律上受到不利影响。

2. 监护权与抚养权的影响：

   • 如果奶奶原本是孙子的共同监护人或实际抚养人，且因犯罪行为被剥夺了监护权或抚养权，那么这可能会间接影响到孙子的生活环境和成长条件。但这种情况下的影响是间接的，且主要取决于父母或其他监护人的能力和意愿来填补这一空缺。
   • 在奶奶离婚的情况下，如果她原本与孙子共同生活，离婚后可能不再与孙子共同居住，但这同样不构成法律上的直接影响，而是家庭关系变化带来的间接影响。

3. 孙子未来职业的影响：

   • 在某些特定职业中，如公务员、军人等，政审环节可能会考察申请人的家庭背景，包括直系亲属和主要社会关系成员的犯罪记录。虽然奶奶不属于直系亲属（通常指父母、子女），但在某些严格的政审标准下，祖父母的犯罪记录也可能成为考虑因素之一。不过，这种情况下的影响是潜在的，且因职业和政审标准的不同而有所差异。

4. 社会舆论与心理影响：

   • 奶奶的犯罪行为可能会在社会上引起一定的舆论关注，这可能会对孙子的心理和社会形象产生一定影响。然而，这种影响更多是社会层面的，而非法律层面的。
   • 家庭成员的犯罪行为可能会给孙子带来心理压力和困扰，需要家庭和社会给予足够的支持和关爱来帮助其度过难关。

建议：

• 如果您担心奶奶的犯罪行为和离婚状态会对孙子产生不利影响，建议加强与孙子的沟通，了解其想法和感受，给予足够的关爱和支持。
• 在涉及监护权、抚养权变更等法律问题时，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，确保孙子的权益得到妥善保护。
• 如果孙子未来有从事特定职业的打算，且担心奶奶的犯罪记录会影响其政审结果，可以提前了解相关职业的政审标准和要求，做好相应的准备和规划。

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