若工厂一个月工资未结清，您可以通过以下途径解决，我会分情况为您详细说明：

1. 与工厂协商解决
   首先，建议您主动与工厂的负责人或财务部门沟通，明确询问工资未结清的原因（如资金周转问题、计算错误等），并要求对方书面承诺支付时间。若工厂承认欠薪但暂时无力支付，可要求签订《还款协议》，明确分期支付的时间节点及违约责任（如逾期需支付利息），为后续维权保留证据。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，您可向工厂所在地的劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提供：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系的材料，以及工厂欠薪的证据（如聊天记录、录音等）。劳动监察部门会介入调查，若查实欠薪，可责令工厂限期支付；逾期不支付的，还会加付赔偿金（标准为应付金额的50%-100%）。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉后工厂仍拒不支付，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在欠薪发生之日起1年内提出）。仲裁申请需提交：仲裁申请书、身份证复印件、证明劳动关系的材料及欠薪证据。仲裁裁决具有法律效力，若工厂不履行，您可向法院申请强制执行。

4. 通过法律诉讼维权
   若仲裁结果不满意或工厂拒不执行仲裁裁决，您可直接向法院提起民事诉讼，要求工厂支付工资及赔偿金。诉讼过程中，法院会依法审理并作出判决，判决生效后仍不履行的，可申请强制执行（如查封工厂财产、限制高消费等）。

温馨提示：

• 维权过程中务必保留好所有证据（如劳动合同、工资条、沟通记录等），避免口头约定无凭证；
  
• 若工厂存在恶意欠薪（如转移财产、逃匿等），可能涉嫌拒不支付劳动报酬罪，您可向公安机关报案，追究其刑事责任；
  
• 若您对流程不熟悉或担心权益受损，可随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。