结论：当事人不起诉诈骗，公安机关在符合法定条件的情况下仍然会管。这主要取决于诈骗行为是否构成犯罪以及公安机关是否已经掌握相关线索或证据。
详细分析：
刑事案件的立案标准：
- 刑事案件的立案并不完全依赖于当事人的起诉。公安机关在发现犯罪行为或者接到犯罪线索后，有权进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 对于诈骗行为，如果公安机关认为有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，那么即使当事人不起诉，公安机关也会依法立案侦查。
当事人的起诉意愿与公安机关的职责：
- 当事人的起诉意愿是民事诉讼中的一个重要因素，但在刑事诉讼中，公安机关的职责是维护社会治安和打击犯罪，不受当事人起诉意愿的直接影响。
- 如果诈骗行为已经构成犯罪，公安机关有义务进行侦查，并将犯罪嫌疑人移送检察机关审查起诉。
公安机关的侦查权：
- 公安机关在侦查过程中，有权采取各种侦查措施，如询问证人、搜查、扣押等，以收集证据，查明犯罪事实。
- 如果公安机关在侦查过程中发现诈骗行为不构成犯罪，或者证据不足，那么可能会撤销案件或者作出其他处理决定。
特殊情况下的处理：
- 如果诈骗行为涉及金额较小，或者情节轻微，可能不构成犯罪，此时公安机关可能会根据《治安管理处罚法》等相关法律法规进行行政处罚。
- 如果当事人与诈骗嫌疑人之间存在民事纠纷，且诈骗行为尚未构成犯罪，那么当事人可以通过民事诉讼途径解决纠纷，但这并不影响公安机关对诈骗行为的调查和处理。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遭遇了诈骗行为，无论是否打算起诉，都建议及时向公安机关报案，以便公安机关能够及时介入调查，维护您的合法权益。
- 在报案时，请尽可能提供详细的诈骗经过、证据材料等信息，以便公安机关能够更准确地判断案件性质，并采取相应的侦查措施。
- 如果您对公安机关的处理决定有异议，或者认为公安机关在侦查过程中存在违法行为，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
可能后果：
- 如果诈骗行为构成犯罪，且公安机关依法立案侦查，那么犯罪嫌疑人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 如果诈骗行为不构成犯罪，或者证据不足，那么公安机关可能会作出撤销案件等处理决定，但诈骗嫌疑人仍可能面临行政处罚或其他法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。