结论：打人者逃跑后，若被起诉且最终被法院判定有罪，则会有案底；若未被起诉或起诉后被判定无罪，则不会有案底。以下是对此问题的详细分析：
一、案底的定义与形成
案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判定有罪后，所留下的官方记录。这种记录会保存在公安机关的系统中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。
二、起诉与案底的关系
起诉阶段：
- 起诉是刑事诉讼的一个环节，意味着检察机关认为犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，并决定将其诉至法院。
- 在起诉阶段，犯罪嫌疑人尚未被判定有罪，因此不会形成案底。
审判阶段：
- 审判是法院对起诉案件进行审理并作出判决的过程。
- 如果法院判定犯罪嫌疑人有罪，那么就会形成案底。
- 如果法院判定犯罪嫌疑人无罪，或者检察机关撤回起诉，那么就不会形成案底。
三、打人者逃跑后的法律后果
被起诉的可能性：
- 出租车司机被打后，如果报警并提供了足够的证据，公安机关会立案侦查。
- 如果侦查过程中发现了打人者的身份和行踪，公安机关会将其抓获并移送检察机关审查起诉。
- 即使打人者逃跑，公安机关也会继续追捕，并可能通过通缉等方式将其缉拿归案。
被起诉后的法律后果：
- 如果打人者被起诉并最终被法院判定有罪，那么他就会留下案底。
- 案底的具体内容取决于犯罪的性质、情节以及法院的判决结果。
- 案底会对打人者的未来产生一定影响，如影响就业、出国等。
未被起诉或起诉后被判定无罪的情况：
- 如果打人者未被起诉，或者起诉后被法院判定无罪，那么他就不会留下案底。
- 这可能发生在证据不足、情节轻微或者存在其他法定免责事由的情况下。
四、建议与注意事项
及时报警：
- 出租车司机被打后，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据对于后续的侦查、起诉和审判都至关重要。
配合调查：
- 出租车司机应积极配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的信息和线索。
- 这有助于公安机关尽快破案并抓获打人者。
关注案件进展：
- 出租车司机可以关注案件的进展情况，了解打人者是否被起诉、审判结果如何等。
- 如果对案件处理结果有异议，可以依法提出申诉或上诉。
法律咨询：
- 如果在处理此类事件过程中遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
综上所述，打人者逃跑后是否会有案底取决于其是否被起诉以及起诉后的审判结果。如果被起诉且被判定有罪，则会有案底；如果未被起诉或起诉后被判定无罪，则不会有案底。