离婚一年后，若发现对方在婚姻关系存续期间存在重婚行为，且该行为在法律规定的追诉时效内，同时拥有充分证据支持，则可以向法院提起刑事自诉或向公安机关报案，追究对方的重婚刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、重婚罪的定义与法定刑

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。这包括法律上的重婚（两次婚姻均经婚姻登记）和事实上的重婚（未登记但以夫妻名义共同生活）。

二、追诉时效的规定

1. 追诉时效期限：依据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限不再追诉。对于重婚罪，因其法定最高刑为二年有期徒刑，故追诉期限为五年。这意味着，自重婚行为发生之日起五年内，均可依法提起诉讼或报案。
2. 追诉时效的起算：追诉期限从犯罪之日起计算。对于重婚罪，如果重婚行为状态已经结束，那么从结束之日起开始计算五年的追诉时效。离婚通常意味着双方婚姻关系解除，如果在离婚时重婚行为已经结束，并且从该结束之日起未超过五年，那么仍然可以追究对方的刑事责任。

三、起诉重婚罪的关键要素

1. 时效性：确保起诉时未超过五年的追诉时效。如果离婚已经超过五年，且没有特殊情况（如司法机关应立案而未立案），则一般无法再追究对方的刑事责任。
2. 证据充分性：提供确凿证据是关键。这包括但不限于婚姻登记记录、共同生活证明、证人证言、照片、视频等，以证实重婚行为的存在。证据的充分性和合法性将直接影响诉讼的成败。

四、实际操作考量

1. 诉讼方式：受害人可以选择通过刑事自诉或向公安机关报案的方式来追究对方的重婚罪责任。刑事自诉由受害人或其法定代理人、近亲属直接向法院提起诉讼；而向公安机关报案则是由公安机关立案侦查后移交检察机关提起公诉。
2. 法律程序：无论选择哪种诉讼方式，都需要遵循相应的法律程序。这包括提交起诉状或报案材料、参加庭审、提供证据等。在整个过程中，建议保持冷静和理性，充分准备和应对可能的法律程序和挑战。
3. 心理准备：重婚诉讼不仅涉及法律问题，还可能涉及情感纠葛和家庭矛盾。因此，在决定起诉前，需要做好充分的心理准备，理性分析诉讼的难度、成本及可能的结果。

五、特殊情况下的追诉

如果存在特殊情况，比如在这五年期间被害人提出控告，而司法机关应当立案却不予立案的，那么追诉时效将不受五年限制。即在这种情况下，即使离婚已经超过五年，仍然可以追究对方的刑事责任。

综合建议：面对离婚一年后发现的疑似重婚情况，首先应明确重婚行为的法律界定和追诉时效的规定。同时，积极收集相关证据以支持起诉。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详尽的法律指导和支持。