在刑事案件中，当犯罪嫌疑人处于取保候审期间，他们确实是可以进行民事行为的，包括被他人提起民事诉讼或自己提起民事诉讼。这一行为并不受取保候审这一刑事强制措施的限制。
首先，我们来明确一下取保候审的性质。取保候审是一种刑事强制措施，其主要目的是确保刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避或妨碍侦查，并要求其随传随到。但这一措施并不涉及对犯罪嫌疑人民事权利的剥夺或限制。
从法律角度来看，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足一定的条件，任何公民、法人或其他组织都有权提起民事诉讼。这些条件包括：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；且案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。取保候审期间的犯罪嫌疑人，只要满足这些条件，同样可以提起民事诉讼。
具体来说，在取保候审期间：
被提起民事诉讼：如果犯罪嫌疑人的行为给他人造成了财产损失或其他民事损害，受害人有权依法向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失或维护其他合法权益。法院会根据民事诉讼法的规定，对案件进行审理，并根据事实和证据作出判决。
提起民事诉讼：如果犯罪嫌疑人在取保候审期间自身有民事纠纷需要解决，他们同样可以向法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。在提起诉讼时，他们需要遵守民事诉讼法的相关规定，如提交起诉状、提供证据等。
然而，需要注意的是，在取保候审期间提起或参与民事诉讼时，犯罪嫌疑人必须严格遵守取保候审的各项规定。例如，他们不得擅自离开居住地，不得干扰案件的侦查和审理工作。如果违反这些规定，他们可能会面临被取消取保候审、重新被羁押等法律后果，这将对他们的诉讼权利和人身自由产生直接影响。
综上所述，取保候审期间，犯罪嫌疑人的民事诉讼权利是不受限制的。他们既可以被他人提起民事诉讼，也有权自己提起民事诉讼，以维护各自的合法权益。但同时，他们也必须严格遵守取保候审的相关规定，以确保刑事诉讼的顺利进行。