您好，关于盗窃罪的立案标准，这是一个涉及法律条款和具体实践应用的问题，我会尽量为您解释得清晰、详细。

首先，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪的立案标准主要基于盗窃的数额以及盗窃的方式。具体来说：

1. 盗窃数额：

   • 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，通常会被认定为“数额较大”，这是盗窃罪的基本立案标准之一。不过，这个数额标准可能会因地区经济发展状况和社会治安状况的不同而有所调整，具体数额由各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院确定。
   • 如果盗窃数额达到三万元至十万元以上，或者三十万元至五十万元以上，则分别会被认定为“数额巨大”和“数额特别巨大”，这将面临更严厉的刑事处罚。

2. 盗窃方式：

   • 除了基于数额的立案标准外，还有一些特定的盗窃方式也会构成盗窃罪，即使盗窃数额未达到“数额较大”的标准。这些方式包括：多次盗窃（二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等。

3. 特殊情形：

   • 如果盗窃行为具有某些特殊情形，如曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、组织控制未成年人盗窃等，那么“数额较大”的标准可以按照前述标准的百分之五十确定。

4. 地区差异：

   • 以您提到的上海地区为例，根据上海高院的《<关于常见犯罪的量刑指导意见>实施细则》的规定，盗窃公私财物，犯罪数额达到“数额较大”起点一千元，或者入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，或者在两年内盗窃三次的，都会构成盗窃罪。

5. 法律程序：

   • 一旦盗窃行为被认定为构成盗窃罪，公安机关将会依法采取相应的强制措施，如拘留等。同时，犯罪嫌疑人有权委托辩护人进行辩护，以维护自己的合法权益。

针对您提到的具体情况，即亲戚在超市盗窃物品价值一千多元，这已经达到了盗窃罪的立案标准（至少在上海地区是这样）。因此，公安机关对其采取拘留的强制措施是合法的。至于警察先说调解给了钱就放人，现在又说放不了人的情况，这可能涉及到案件的具体处理和法律程序的推进。调解并不意味着可以免除刑事责任，特别是在已经构成犯罪的情况下。超市方面虽然表示撤销了投诉，但这并不影响公安机关依法对案件进行处理。

最后，我建议您亲戚尽快委托律师进行辩护，以了解案件的具体情况，并争取从轻或减轻处罚的可能。同时，也提醒大家要遵守法律法规，不要因贪小便宜而触犯法律。希望这个解答能对您有所帮助。