结论：债务逾期但有慢慢还款，一般情况下不会直接影响子女，但在特定极端情况下，如被列为失信被执行人且未履行义务，可能会对子女产生一定间接影响。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：不影响子女

从法律层面来讲，债务是债务人个人的责任，子女并没有义务为父母的债务承担还款责任。当你债务逾期，但你有在慢慢还款，这表明你并没有逃避债务的主观故意，只是在还款进度上可能因为各种原因（如经济困难等）有所延迟。在这种情况下，债权人的权利主要是通过合法途径向你追讨债务，比如通过协商、诉讼等方式要求你偿还剩余欠款及可能产生的利息、违约金等，而不会直接牵连到你的子女。

例如，你向朋友借了一笔钱用于生意周转，后来生意不顺利导致债务逾期，但你每个月都在按照自己的能力偿还一部分欠款。此时，朋友只能针对你采取合法的追债措施，而不能要求你的子女来偿还这笔债务。

特定极端情况：可能产生间接影响

如果你因为债务逾期被债权人起诉到法院，且法院判决你败诉后，你仍然没有按照判决履行还款义务，那么债权人可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，如果你有能力履行而拒不履行，法院可能会将你列入失信被执行人名单。一旦被列入失信被执行人名单，可能会对子女产生一些间接影响：

1. 教育方面：在一些私立贵族学校，学校在招生时可能会对学生的家庭信用情况进行审查。如果你的子女想要就读这类学校，可能会因为你是失信被执行人而受到限制。不过，对于普通的公立学校，一般不会因为父母的失信情况而拒绝子女入学。
2. 消费方面：失信被执行人会被限制高消费，这可能会影响到家庭的整体消费水平。例如，你不能乘坐飞机头等舱、高铁一等座等高档交通工具，也不能在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费。如果家庭原本有较高的消费习惯，这种限制可能会间接影响到子女的生活质量。
3. 心理方面：父母被列为失信被执行人，可能会给子女带来一定的心理压力。在学校或社会中，子女可能会因为父母的这种情况而受到他人的异样眼光或议论，从而影响他们的心理健康和社交。

法律建议

为了避免出现上述可能影响子女的情况，建议你采取以下措施：

1. 积极与债权人沟通：主动向债权人说明你的还款困难和还款计划，争取债权人的理解和宽限。如果可能的话，可以与债权人协商重新制定还款方案，比如延长还款期限、降低利息等。
2. 按照还款计划履行义务：一旦制定了还款计划，就要严格按照计划履行还款义务，避免再次逾期。这样可以向债权人展示你的还款诚意，也有助于维护你的个人信用。
3. 关注法律程序：如果债权人已经起诉你，要积极应诉，配合法院的审理工作。如果对法院的判决有异议，可以在法定期限内提出上诉。如果法院判决你败诉，要按照判决履行还款义务，避免被列入失信被执行人名单。

如果你在债务处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。