投案自首时手机遗失，通常不会对投案自首本身产生实质性影响。以下从几个方面为你详细分析：

1. 投案自首的核心要素：

   • 投案自首主要关注的是犯罪嫌疑人或被告人是否主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行。这是认定自首的两个基本条件，即“自动投案”和“如实供述”。
   • 手机遗失，并不影响你主动投案的意愿和如实供述的行为。只要你能证明自己是主动投案，并且愿意如实交代犯罪事实，手机遗失不会成为阻碍。

2. 手机遗失可能带来的间接影响及应对：

   • 证据收集：手机中可能存储有与案件相关的证据或信息。如果手机遗失，这些证据可能无法直接获取。但你可以通过其他方式，如记忆、书面记录、其他电子设备等，来补充或替代这些证据。
   • 联系司法机关：在投案自首前，你可能需要通过手机与司法机关联系，确认投案的时间、地点等细节。如果手机遗失，你可以选择其他联系方式，如固定电话、电子邮件或直接前往司法机关进行投案。
   • 个人安全：虽然手机遗失与投案自首的直接关联性不强，但如果你担心手机遗失可能带来的个人安全问题（如个人信息泄露、被他人利用等），可以在投案时向司法机关说明情况，并寻求相应的保护措施。

3. 法律建议：

   • 保持冷静：手机遗失可能会让你感到焦虑或不安，但请保持冷静。投案自首是一个重要的法律决定，需要你以平和的心态去面对。
   • 及时投案：无论手机是否遗失，都不应影响你投案自首的决心和行动。及时投案有助于你争取从轻或减轻处罚的机会。
   • 配合调查：投案后，请积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，并提供其他可能的证据或线索。

总结来说，投案自首时手机遗失并不会对投案自首本身产生实质性影响。重要的是你要保持主动投案的意愿和如实供述的行为。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。