要构成控告信用卡诈骗的完整证据链，通常需要包含以下几个方面的证据：
信用卡相关证据：
- 信用卡的复印件或照片，以证明信用卡的存在及其基本信息（如卡号、持卡人姓名等）。
- 信用卡的交易记录，包括消费、取现、转账等记录，这些记录应能显示异常交易或未经授权的交易，是证明诈骗行为的关键证据。
诈骗行为证据：
- 诈骗行为的实施过程记录，如短信、邮件、电话录音等，这些记录应能清晰展示诈骗者如何诱骗持卡人进行交易或获取持卡人信息。
- 诈骗者的身份信息，如姓名、联系方式、身份证号码等，这些信息有助于追踪和定位诈骗者。
- 如果可能，提供诈骗者使用的虚假网站、APP或链接的截图或录屏，以证明诈骗手段的存在。
持卡人损失证据：
- 持卡人因诈骗行为遭受的经济损失证明，如银行对账单、交易凭证等，这些证据应能明确显示损失的具体金额和时间。
- 如果持卡人因诈骗行为产生了其他费用（如律师费、诉讼费等），也应提供相关凭证作为证据。
报警及立案证据：
- 持卡人向公安机关报案的记录，包括报案时间、报案地点、报案内容等。
- 公安机关出具的立案通知书或受案回执，以证明公安机关已经正式受理此案。
其他辅助证据：
- 如果可能，提供目击者证言或视频监控录像等，以证明诈骗行为的发生和过程。
- 如果持卡人与诈骗者之间有过沟通或交涉，提供相关聊天记录或通话记录作为证据。
在构建证据链时，需要注意以下几点：
- 证据的真实性：所有提供的证据都必须是真实可靠的，不能有任何伪造或篡改的痕迹。
- 证据的完整性：证据链应尽可能完整，能够清晰地展示诈骗行为的发生、过程和结果。
- 证据的关联性：所有证据都应与诈骗行为直接相关，能够形成完整的证据链来支持控告。
如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响控告的成功率。因此，在准备控告材料时，建议持卡人尽可能收集全面、真实的证据，并咨询专业律师的意见，以确保控告的顺利进行。
最后，需要强调的是，信用卡诈骗是一种严重的犯罪行为，不仅会给持卡人带来经济损失，还会影响其信用记录。因此，一旦发现信用卡诈骗行为，应立即向公安机关报案，并积极配合调查工作。如果你有任何关于信用卡纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。