老赖身故后，其欠款的处理需分情况讨论，具体如下：

1. 若欠款属于个人债务：

   • 遗产偿还原则：根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，老赖身故后，其遗产需先用于偿还债务，剩余部分再由继承人继承。
   • 继承人责任：若继承人继承了遗产，则需在继承的遗产范围内承担还款责任。若放弃继承，则无需承担还款责任。
   • 执行程序：债权人可向法院申请执行老赖的遗产，法院将依法查封、扣押、冻结、拍卖或变卖遗产，以清偿债务。

2. 若欠款属于夫妻共同债务：

   • 配偶责任：若欠款被认定为夫妻共同债务，则老赖的配偶需承担连带清偿责任。这意味着，即使老赖身故，其配偶仍需偿还全部债务。
   • 认定标准：夫妻共同债务的认定需考虑债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。

3. 若欠款无遗产或遗产不足清偿：

   • 债务消灭：若老赖身故后无遗产或遗产不足以清偿全部债务，则未清偿部分债务将依法消灭，债权人无法再追讨。
   • 特殊情况：若债权人能证明老赖生前存在恶意转移财产以逃避债务的行为，可向法院申请撤销该行为，并追回财产用于清偿债务。

行动建议：

• 收集证据：债权人应尽快收集与欠款相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的存在和金额。
• 查询遗产：了解老赖的遗产情况，包括房产、车辆、银行存款等，以便向法院申请执行。
• 咨询律师：若涉及复杂法律问题或遗产分配争议，建议咨询专业律师，以维护自身合法权益。

温馨提示：在处理老赖身故后的欠款问题时，债权人应保持冷静，依法维权。切勿采取非法手段追讨债务，以免触犯法律。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。