结论前置：兄弟姐妹在特定情况下确实具有继承自己财产的权利，这主要包括法定继承、代位继承以及遗嘱继承三种情形。
详细分析：
法定继承情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在、放弃继承或丧失继承权，则由第二顺序继承人，即兄弟姐妹，依法继承遗产。
- 实例说明：假设甲去世时未婚、无子女且父母已离世，那么甲的兄弟姐妹将作为唯一的第二顺序继承人，依法继承甲的个人合法遗产。
代位继承情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条第二款的规定，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该兄弟姐妹的子女代位继承。这是代位继承制度的体现，确保了家族遗产在直系后代中的传承。
- 实例说明：假设乙有一个哥哥丙，丙有一个儿子丁。若丙先于乙去世，且乙随后去世且无其他第一顺序继承人，则丁可以代位丙的位置，成为乙的合法继承人，继承乙的遗产。
遗嘱继承情形：
- 法律依据与实际操作：除了法定继承和代位继承外，《民法典》还尊重被继承人的意愿，允许其通过合法有效的遗嘱来指定继承人。因此，如果被继承人在遗嘱中明确将部分或全部遗产留给兄弟姐妹，那么兄弟姐妹就可以依据遗嘱的内容继承相应的遗产。
- 实例说明：例如，被继承人戊在遗嘱中明确表示将自己的一套房产留给妹妹己，那么己就可以根据这份遗嘱，合法地继承该房产。
特殊情形与注意事项：
- 兄弟姐妹的范围：根据《民法典》的规定，兄弟姐妹不仅限于同父母的兄弟姐妹，还包括同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹，以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 继承份额的分配：在同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；而有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应不分或少分。
- 继承时效：若兄弟姐妹之间对遗产分配存在争议，应首先通过协商解决；协商不成时，可向人民法院提起诉讼。但需注意，提起遗产继承诉讼有时效限制，一般为三年，自知道或应当知道自己权利被侵犯之日起计算。
总结与建议：
兄弟姐妹在法定继承中作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人不存在或丧失继承能力时，可依法继承遗产。同时，在遗嘱继承中，如果遗嘱合法有效且明确指定兄弟姐妹为继承人，或赠予他们部分/全部财产，则兄弟姐妹可依据遗嘱内容继承相应遗产。此外，若兄弟姐妹先于被继承人死亡，其子女可通过代位继承方式继承原本应由其父母继承的遗产份额。在处理遗产继承问题时，建议根据自身情况向我详细咨询，以确保遵循法律规定并获得准确的法律意见。