当您的私家车被刮擦且对方逃逸时，这确实是一个令人不悦的情况，但请保持冷静，按照以下清晰、有条理的步骤来处理，以确保您的权益得到充分保护：

一、立即报警并详细记录信息

1. 报警：首要任务是确保自身安全，并迅速拨打122报警电话（或当地交警报警电话），通知警方事故发生的时间、地点（具体到路口或停车场区域）以及逃逸车辆的基本信息，如颜色、车型、车牌号码（若能观察到部分号码也应提供）、逃逸方向等。
2. 记录信息：在等待警方到来的过程中，尽可能详细地记录下事故现场的情况，包括您的车辆损伤状况、刮擦细节（如痕迹长度、深度、形状）、逃逸者的体貌特征（如能观察到）、目击者信息（姓名、联系方式）等。同时，使用手机或相机拍摄清晰的现场照片，以保留关键证据。

二、保护现场并收集更多证据

1. 保护现场：在警方到来之前，不要随意移动车辆，以免破坏现场证据。如果必须移动车辆以确保安全，应先拍照或录像留存证据。
2. 寻找更多证据：检查事故现场周围是否有监控摄像头，如商场停车场、小区内或道路附近的摄像头。如果有可能，向相关管理部门申请调取监控录像，这将对确定肇事车辆和逃逸者身份至关重要。

三、向保险公司报案并准备理赔材料

1. 报案：在报警后，尽快向自己的车辆保险公司报案，告知事故发生情况。
2. 准备材料：向保险公司提供警方的出警记录、事故现场的照片或录像、车辆行驶证、驾驶证等相关材料，以便保险公司进行后续理赔操作。

四、配合警方调查并等待结果

1. 积极配合：按照警方的要求提供相关信息和证据，协助警方进行调查工作。这可能包括提供目击证人信息、协助调取监控录像等。
2. 等待结果：警方将根据调查情况出具事故认定书，并尽力追查逃逸车辆和逃逸者。请耐心等待警方的调查结果，并保持与警方的沟通联系。

五、索赔处理与法律途径

1. 与肇事方协商：若警方成功找到肇事逃逸者，您可与其及其保险公司协商赔偿事宜。赔偿范围通常包括车辆维修费用、因维修产生的合理交通费用等。
2. 法律途径：若双方无法就赔偿达成一致意见，您可向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，请准备充分的相关证据以证明自己的损失情况。

六、了解行政处罚与刑事处罚

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸的当事人通常承担事故的全部责任，并可能面临罚款（200元至2000元不等）、拘留（最长15日）以及驾驶证记分（根据情节轻重，记6分或12分）的行政处罚。
2. 刑事处罚：虽然一般的汽车刮擦逃逸不构成犯罪，但若逃逸过程中造成人员重伤、死亡或重大财产损失，则可能触犯交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。

综上所述，面对车辆被刮且对方逃逸的情况，请保持冷静和理智，按照上述步骤处理。同时，了解相关法律法规和处罚措施，以便更好地维护自己的合法权益。