结论：未成年被刑事拘留后，只要符合取保候审的条件，其法定代理人、近亲属或聘请的律师均可提出取保候审申请，且没有时间限制。行政拘留则一般不适用取保候审，但未成年人有特定情况下可避免执行。
一、刑事拘留与取保候审
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于对犯罪嫌疑人进行临时羁押，以确保诉讼活动的顺利进行。
取保候审的适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、起诉或审判的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。
- 特别地，对于未成年人刑事案件，司法机关通常会倾向于对符合条件的未成年人适用取保候审措施，以减少羁押对其造成的负面影响。特别是当未成年人罪行较轻，具备有效监护条件或社会帮教措施，且无社会危险性或社会危险性较小时，更应考虑不批准逮捕，而采取取保候审措施。
取保候审的申请流程：
- 申请主体：被羁押的未成年人及其法定代理人、近亲属有权提出取保候审申请；若未成年人已被逮捕，其聘请的律师也可代为申请。
- 申请方式：取保候审申请应以书面形式提交给办案机关，并详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）等。
- 决定机关与期限：公安机关、人民检察院、人民法院在收到申请后，应在三日以内作出决定。若不同意取保候审，需告知申请人并说明理由。取保候审的期限一般不超过十二个月。
取保候审期间的义务：
- 被取保候审的未成年人应遵守以下规定：未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县；住址、工作单位和联系方式发生变动时，需在二十四小时内向执行机关报告；在传讯时应及时到案；不得以任何形式干扰证人作证；不得毁灭、伪造证据或串供。
- 如违反上述规定，可能需要被重新逮捕，并面临相应的法律责任。
二、行政拘留与暂缓执行
行政拘留的性质：
- 行政拘留是一种行政处罚措施，主要针对违反治安管理法规的行为人。
暂缓执行的情况：
- 行政拘留一般不称为“保释”，而是可能申请“暂缓执行”。根据《治安管理处罚法》，被处罚人若不服行政拘留决定并申请行政复议或提起行政诉讼，可向公安机关提出暂缓执行申请。
- 若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属提供了符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳了保证金，则行政拘留可暂缓执行。但需注意，这并非普遍的“保释”制度，而是特定条件下的暂缓执行措施。
- 对于未成年人，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，若已满十四周岁不满十六周岁，或已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理，即使应给予行政拘留处罚，也不执行。
三、实际操作中的注意事项
- 证据的收集与评估：案件事实清楚、证据确凿是取保候审的重要前提。
- 保证人或保证金：申请取保候审时，需提供保证人或交纳保证金，以确保被取保候审人在保释期间遵守相关规定。
- 持续监督与管理：被取保候审的未成年人应接受执行机关的持续监督与管理，确保其遵守取保候审期间的各项义务。
总结与建议：未成年被拘留是否可以取保候审需根据具体情况判断。行政拘留一般不适用取保候审，但未成年人有特定情况下可避免执行；刑事拘留则需在符合法定条件时申请取保候审。在处理过程中，应充分保障未成年人的合法权益，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。