关于嫖娼被抓后双方的判决问题，这主要涉及到我国《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、嫖娼行为的基本处罚
在我国，嫖娼行为并不构成犯罪，但被视为违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，对于卖淫、嫖娼的行为，一般会处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款。如果情节较轻，比如初次嫖娼、受诱骗而嫖娼、没有支付或支付较少金钱等，处罚会相对减轻，具体为处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、特殊情况下的处罚
涉及幼女：
- 如果嫖娼的对象是不满十四周岁的幼女，并且行为人明知对方年龄，那么该行为将构成强奸罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，强奸罪将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在特定情节下）。对于幼女本身，因其属于受害者，司法机关会侧重于对其进行保护和救助。
故意传播性病：
- 如果行为人明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行嫖娼，那么这种行为将构成故意传播性病罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条的规定，故意传播性病罪将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事责任。
组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫：
- 如果行为人不仅自己嫖娼，还存在组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等行为，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，面临更为严重的刑事处罚，包括但不限于五年以上有期徒刑、罚金、没收财产等。
三、双方的具体判决
嫖娼者：
- 如前所述，嫖娼者一般会被处以行政拘留和罚款。如果涉及上述特殊情况，如强奸罪或故意传播性病罪，则将面临刑事处罚。
卖淫者：
- 卖淫者同样会受到行政处罚，包括拘留和罚款。如果卖淫者涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等行为，或者明知自己患有严重性病而卖淫，也将面临刑事处罚。
四、自首与宽宥政策
- 如果嫖娼者或卖淫者主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条的规定，可以减轻处罚或者不予处罚。这一规定鼓励违法者主动认罪，以便更好地接受教育和改正错误。
- 对于某些特定人群，如已满十四周岁不满十六周岁的人、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的人、七十周岁以上的人以及怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的人，虽然他们实施了嫖娼或卖淫行为，但根据法律规定，可能不会执行行政拘留处罚。
总结与建议：
嫖娼行为不仅违法，也严重违背了社会公德和伦理道德。无论是从法律角度还是道德层面，都应坚决抵制此类行为。建议所有人自觉遵守法律法规，树立正确的价值观，坚决远离嫖娼等违法活动，以维护社会的和谐与稳定。同时，如果发现自己或他人有涉及嫖娼或卖淫的行为，应及时向公安机关报案，以便依法处理。