非亲告罪的处理方式主要遵循公诉案件的流程，以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确非亲告罪的定义。非亲告罪是指那些不需要被害人亲自告诉，而是由检察机关代表国家提起公诉的犯罪。这类犯罪与亲告罪相对，亲告罪通常涉及个人名誉或利益，且必须由被害人亲自向法院提起诉讼。而非亲告罪则涵盖了除亲告罪以外的所有其他犯罪，它们通常涉及严重危害社会秩序和公共安全、侵犯国家、社会或他人重大利益的犯罪行为。

对于非亲告罪的处理，主要遵循以下流程：

1. 立案侦查：

   • 当公安机关或其他侦查机关发现非亲告罪的犯罪线索时，会依法进行立案侦查。
   • 侦查过程中，侦查机关会收集证据、调查取证，以确定犯罪嫌疑人的身份和犯罪事实。

2. 审查起诉：

   • 侦查机关在侦查终结后，会将案件移送至检察机关进行审查起诉。
   • 检察机关会对案件进行全面审查，包括证据的充分性、犯罪事实的清晰性等，以决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。

3. 提起公诉：

   • 如果检察机关认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，且证据充分，会依法向法院提起公诉。
   • 提起公诉时，检察机关会提交起诉书和相关证据材料，要求法院对犯罪嫌疑人进行审判。

4. 法院审判：

   • 法院在收到检察机关的起诉书后，会依法进行审理。
   • 审理过程中，法院会听取控辩双方的意见，审查证据，最终作出判决。

5. 执行判决：

   • 如果法院判决犯罪嫌疑人有罪，会依法执行判决，包括刑罚的执行和赔偿等。

在整个处理过程中，检察机关扮演着至关重要的角色。它们不仅负责审查起诉，还代表国家对犯罪嫌疑人进行刑事追诉，确保公正、公平地处理每一起案件。同时，公安机关和其他侦查机关也负责立案侦查和收集证据，为检察机关的审查起诉提供有力支持。

综上所述，非亲告罪作为公诉案件的一种类型，其处理流程严格遵循法律规定，旨在打击和惩处那些严重危害社会秩序和公共安全的犯罪行为，保护国家和人民的合法权益不受侵犯。