结论：女方被起诉过，再婚通常不会直接影响到对方（即再婚的配偶），但具体是否会产生影响，还需根据起诉的原因、结果以及再婚后的具体情况来综合判断。以下从不同角度进行分析：
起诉原因与结果的影响：
- 如果起诉与女方个人行为或财产相关：例如，女方因个人债务被起诉，且该债务属于其个人债务，那么再婚后，这笔债务通常不会直接转化为夫妻共同债务，除非有证据表明该债务用于夫妻共同生活或生产经营。因此，再婚的配偶一般不会因此受到直接影响。
- 如果起诉涉及家庭暴力、虐待等：虽然这些行为本身不会因再婚而自动消除或转移，但再婚的配偶在了解女方过去的情况后，可以采取相应的预防措施，如签订婚前协议、加强家庭沟通等，以减少潜在的风险。
- 如果起诉导致女方有不良信用记录：这可能会影响再婚后的共同贷款、信用卡申请等金融活动，因为银行或金融机构在审批时会考虑双方的信用状况。但这种情况并非直接由再婚引起，而是女方个人信用状况的结果。
再婚后的具体情况：
- 夫妻财产制度：如果再婚时双方选择了特定的夫妻财产制度（如约定财产制），那么女方的个人财产和债务将按照约定进行处理，这有助于明确双方的权利和义务，减少因财产问题产生的纠纷。
- 家庭关系处理：再婚后，双方需要共同面对家庭关系、子女抚养等问题。如果女方过去有被起诉的经历，特别是涉及家庭关系的问题，那么双方需要更加谨慎地处理这些关系，以避免类似问题的再次发生。
法律建议：
- 婚前了解：在再婚前，双方应充分了解对方的过去，包括是否有被起诉的经历、起诉的原因和结果等。这有助于双方做出更明智的决策，并提前规划如何应对可能的问题。
- 签订婚前协议：如果双方对财产、债务等问题有特别的约定，可以签订婚前协议来明确双方的权利和义务。这有助于减少因财产问题产生的纠纷，保护双方的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果再婚后遇到与女方过去被起诉相关的问题，如债务纠纷、家庭暴力等，应及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：女方被起诉过并不直接决定再婚后的生活质量和家庭关系。关键在于双方如何面对和处理过去的问题，以及如何共同规划未来的生活。如果你有具体的法律问题或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。