工厂没有提供工资条是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景
根据《工资支付暂行规定》第六条，用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。同时，用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。这一规定明确了用人单位在工资支付方面的义务，包括提供工资条。
法律后果
如果工厂没有提供工资条，劳动者有权向劳动监察部门投诉。劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况对用人单位进行相应的处罚，如责令改正、罚款等。此外，如果因未提供工资条导致劳动者权益受损（如无法证明工资数额、无法核对工资是否足额支付等），劳动者还可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
实际建议
与工厂沟通：首先，你可以尝试与工厂的人力资源部门或财务部门沟通，要求他们提供工资条。在沟通时，可以明确指出相关法律法规的要求，以及未提供工资条可能带来的法律后果。
保留证据：如果工厂拒绝提供工资条，你应该保留好与工资支付相关的其他证据，如银行转账记录、工资条照片（如果有的话）、同事证言等。这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。
寻求法律帮助：如果工厂持续拒绝提供工资条，或者你因未收到工资条而遭受了实际损失，你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
特殊情况说明
虽然提供工资条是用人单位的法定义务，但在实际操作中，有些工厂可能会以各种理由拒绝提供。例如，他们可能会声称已经通过其他方式（如电子邮件、内部系统等）向劳动者提供了工资条，或者以“保护商业秘密”为由拒绝提供。然而，这些理由并不能成为免除其法定义务的借口。如果工厂确实存在这些行为，劳动者更应该坚决维护自己的权益。
综上所述，工厂没有提供工资条是违法的。如果你遇到了这种情况，不要犹豫，及时采取措施维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。