根据我国现行法律规定，曾受过刑事处罚的人员一般不能当选村支书，但存在例外情形。具体分析如下：

1. 法律禁止性规定
   根据《中华人民共和国村民委员会组织法》第十三条，村民委员会成员候选人需满足“遵纪守法”的基本条件。若曾因犯罪被判处刑罚（包括有期徒刑、无期徒刑等实刑），通常会被视为不符合“遵纪守法”要求，从而丧失参选资格。

2. 例外情形
   若犯罪情节轻微，被判处管制、拘役、缓刑或独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），且刑罚执行完毕已满一定期限（通常为5年），可能不受此限制。但需结合地方具体实施细则判断，部分地区可能对参选资格有更严格规定。

3. 实践中的审查流程
   村支书候选人需经过资格联审，由乡镇党委、政府会同纪委、公安、司法等部门联合审查。若发现候选人有刑事犯罪记录，一般会直接取消其参选资格。即使未被联审查出，村民在选举过程中也可提出异议，要求核实候选人资格。

建议：若您或您认识的人有类似情况，可先向当地乡镇党委或政府咨询具体政策，或提供更多细节（如犯罪类型、刑罚种类、执行完毕时间等），以便进一步分析。如有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。