针对您提出的小区不关门随便进出，院内物品被盗物业应负何种责任的问题，我的分析如下：

1. 物业的基本安全保障义务：

   • 物业作为小区的管理者，有责任确保小区的基本安全，包括但不限于设置合理的门禁系统、安排保安巡逻、监控设施的正常运行等。这些措施旨在防止外来人员随意进出，减少小区内的安全隐患。

2. 物业未履行安全保障义务的责任：

   • 如果物业未能履行上述基本安全保障义务，导致小区不关门随便进出，且因此造成院内物品被盗，物业可能需要承担一定的法律责任。这种责任通常基于物业的违约行为（即未按照物业服务合同的约定提供服务）或侵权行为（即因物业的过失导致业主财产受损）。
   • 在具体责任划分上，法院会考虑物业的过错程度、业主的损失情况、以及物业是否已采取合理措施来防止损失的发生等因素。如果物业存在明显过错，且该过错与业主的损失之间存在因果关系，物业可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 业主的举证责任：

   • 在追究物业责任时，业主需要承担一定的举证责任。这包括证明物业存在未履行安全保障义务的行为（如门禁系统失效、保安未巡逻等）、证明自己的物品被盗且损失金额、以及证明物业的过错与自己的损失之间存在因果关系。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定物业存在过错并应承担赔偿责任，物业可能需要根据业主的实际损失进行赔偿。赔偿范围通常包括被盗物品的价值、因被盗而产生的其他直接损失（如修复损坏的门窗等）等。
   • 此外，如果物业的违约行为或侵权行为情节严重，还可能面临行政处罚或刑事责任（如构成玩忽职守罪等，但这种情况较为罕见，且通常涉及更严重的后果）。

5. 建议与措施：

   • 对于业主而言，如果发现小区存在安全隐患或物业未履行安全保障义务，应及时向物业反映并要求其整改。同时，业主也可以考虑向相关部门（如房管部门、物业协会等）投诉或寻求法律援助。
   • 对于物业而言，应加强小区的安全管理，完善门禁系统、安排保安巡逻、确保监控设施正常运行等。同时，物业也应加强与业主的沟通，及时了解业主的需求和意见，共同维护小区的安全和和谐。

总结来说，如果小区不关门随便进出且院内物品被盗是由于物业未履行基本安全保障义务所致，物业可能需要承担一定的法律责任。但具体责任划分和赔偿金额需要根据实际情况和法院的判决来确定。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。