关于私人雇主过失致人死亡且无力赔偿的刑罚处罚问题，结论前置如下：
刑罚处罚的核心依据是过失致人死亡的行为本身，而非赔偿能力。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。这一规定明确指出了刑罚的幅度，与雇主是否具备赔偿能力无直接关联。
无力赔偿可能影响民事赔偿部分的执行，但不影响刑事责任的认定。在刑事案件中，被告人的刑事责任是基于其犯罪行为和主观过错来认定的，与其经济状况无关。因此，即使雇主无力赔偿受害人的经济损失，也不会影响其因过失致人死亡而应承担的刑事责任。
详细分析如下：
刑事责任与民事责任的区别：
- 刑事责任是行为人因其犯罪行为所应承担的法律后果，具有惩罚性和威慑性。在过失致人死亡的情况下，刑事责任主要体现为有期徒刑的刑罚。
- 民事责任则是行为人因其侵权行为或违约行为所应承担的法律后果，主要体现为赔偿损失等经济责任。在本案中，如果雇主存在过失导致他人死亡，其还应承担相应的民事赔偿责任。
无力赔偿的影响：
- 无力赔偿主要影响的是民事赔偿部分的执行。如果雇主确实无力赔偿受害人的经济损失，受害人或其家属可以通过法律途径申请强制执行，但执行结果取决于雇主的财产状况。
- 无力赔偿并不会影响刑事责任的认定和刑罚的执行。即使雇主无力赔偿，法院仍会根据其犯罪行为和主观过错来判处相应的刑罚。
可能的法律后果与建议：
- 对于雇主而言，如果因过失导致他人死亡，应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，接受法律的制裁。同时，也可以尝试与受害人家属协商赔偿事宜，以减轻自己的民事责任。
- 对于受害人家属而言，如果雇主无力赔偿，可以依法申请强制执行，并关注雇主的财产状况变化。同时，也可以考虑通过其他途径寻求救助和补偿，如申请社会救助、寻求慈善组织的帮助等。
特殊情况说明：
- 如果雇主在过失致人死亡后，能够积极赔偿受害人的经济损失并取得谅解，法院在量刑时可能会酌情考虑从轻处罚。但这并不意味着赔偿能力成为决定刑罚的主要因素，而是体现了法律对被告人认罪态度、悔罪表现的考量。
总结与建议：
私人雇主过失致人死亡且无力赔偿的情况下，刑罚处罚的核心依据是过失致人死亡的行为本身。无力赔偿可能影响民事赔偿部分的执行，但不影响刑事责任的认定。建议雇主积极配合司法机关的调查和处理，同时尝试与受害人家属协商赔偿事宜；受害人家属则应依法维护自己的合法权益，并关注雇主的财产状况变化。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。