关于当事人再审的管辖和期限问题，结论如下：
一、再审管辖
原审法院管辖：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零五条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。这意味着，在特定情况下，当事人有权选择向原审法院申请再审，这有助于当事人更便捷地行使再审权利。
上级法院管辖：
- 在大多数情况下，当事人会选择向上一级人民法院申请再审。这是再审程序中的一般原则，旨在确保再审审查的公正性和独立性。上级法院通常具有更丰富的审判经验和更广泛的视角，能够更全面地审查原判决、裁定是否存在错误。
专门法院管辖：
- 如果原判决、裁定是由专门法院（如知识产权法院、金融法院等）作出的，那么当事人应当向该专门法院的上一级法院申请再审。这是由专门法院的特殊性和专业性所决定的，以确保再审审查的专业性和准确性。
二、再审期限
一般期限：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条的规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这是再审申请的一般期限限制，旨在促使当事人及时行使再审权利，维护法律关系的稳定性和确定性。
特殊期限：
- 在特定情况下，如当事人有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更，或者审判人员审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的，当事人可以自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。这些特殊期限的规定，体现了法律对当事人合法权益的特殊保护，确保当事人在发现新情况或新证据时能够及时申请再审。
期限计算：
- 再审期限的计算通常从判决、裁定发生法律效力之日起计算。如果判决、裁定是在上诉期满后生效的，那么再审期限从上诉期满之日起计算。此外，如果当事人在法定期限内提出了上诉但未被受理或被驳回的，再审期限从上诉被驳回之日起计算。
三、实际操作建议
及时行使权利：
- 当事人应当在法定期限内及时行使再审权利，避免因超过期限而丧失再审机会。如果确实需要申请再审，应当尽快准备相关材料并提交给有管辖权的法院。
准备充分证据：
- 在申请再审时，当事人应当准备充分的证据来支持自己的再审请求。这包括新的证据、原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的证据、据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更的证据等。
咨询专业律师：
- 由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在申请再审前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据当事人的具体情况和案件事实，为当事人提供专业的法律建议和再审策略。
如有任何关于再审管辖和期限的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。