结论：在您描述的情况下，即您可能因某种行为对他人造成了损害，而对方现在逃跑并要求您赔偿，您需要承担的责任及应对方式取决于多个因素，包括损害的性质、您的过错程度、以及是否存在免责事由等。以下是从不同角度进行的分析：
一、责任认定
过错责任原则：
- 在侵权损害（人格权）案件中，通常遵循过错责任原则。这意味着，如果您因过错（如故意或过失）导致了对方的损害，那么您应当承担相应的赔偿责任。
- 过错程度的判断会依据具体情况，包括您的行为是否违反了法律、道德或社会公序良俗，以及您是否应当预见并避免该损害的发生。
无过错责任原则（如适用）：
- 在某些特定情况下，即使您没有过错，也可能需要承担赔偿责任。这通常适用于法律规定的特定侵权类型，如高度危险作业致人损害等。但在您描述的情况下，这一原则可能不适用。
免责事由：
- 如果存在免责事由，如不可抗力、对方故意或重大过失等，您可能不需要承担赔偿责任或可以减轻赔偿责任。
二、对方逃跑的影响
- 对方逃跑并不影响您责任的认定。无论对方是否在场，如果您确实造成了损害且存在过错，您仍然需要承担相应的法律责任。
- 对方逃跑可能给赔偿程序的进行带来一定困难，如难以确定对方的身份、联系方式或损失程度等。但这并不意味着您可以逃避责任。
三、应对方式
收集证据：
- 尽可能收集与损害事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明您的行为是否造成了损害以及损害的程度。
与对方协商：
- 如果可能的话，尝试与对方进行协商，了解对方的诉求并寻求和解。在协商过程中，您可以提出自己的赔偿方案或寻求对方的谅解。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或对方的要求不合理，您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您应对赔偿纠纷。
- 在法律程序中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判定您的责任及赔偿金额。
遵守法律程序：
- 无论对方是否逃跑或是否愿意协商，您都应遵守法律程序。不要试图逃避责任或采取非法手段来解决问题。
四、可能后果
- 如果您被判定需要承担赔偿责任，您可能需要支付赔偿金给对方。赔偿金的金额将取决于损害的程度、您的过错程度以及法院的判决。
- 如果您拒绝履行赔偿责任或逃避法律程序，对方可能会申请强制执行或采取其他法律措施来维护自己的权益。这可能会给您带来更大的法律风险和经济损失。
建议：面对这种情况，我建议您首先保持冷静并收集相关证据。然后尝试与对方进行协商以寻求和解。如果协商无果或对方的要求不合理，请及时向我咨询并寻求法律帮助。我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和代理服务。