如果被处以行政拘留3日而拒绝执行，可能会面临以下法律后果：
强制执行：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人如果无正当理由拒绝接受行政拘留的处罚，公安机关有权采取强制措施，如使用约束性警械，并强制将其送至拘留所执行拘留。这意味着，逃避执行并不会使处罚消失，反而可能导致更不愉快的强制执行过程。
可能面临更重的处罚：
- 在某些情况下，如果被处罚人故意逃避执行，公安机关可能会视情况对其加重处罚，或者采取其他更严厉的行政措施。虽然直接的法律条文可能并未明确规定逃避执行会加重处罚，但公安机关在执法过程中有权根据具体情况作出合理判断，并采取相应措施以确保法律的严肃性和权威性。
影响个人信用和声誉：
- 逃避执行行政拘留不仅可能面临法律上的后果，还可能对个人信用和声誉造成负面影响。在现代社会，个人信用和声誉越来越重要，它们影响着个人的社交、职业和经济生活。逃避执行行政拘留的行为可能会被记录在个人信用档案中，对未来的贷款、就业、出国等产生不利影响。
法律建议：
- 遵守法律决定：一旦收到行政拘留的决定书，应当认真对待并遵守其中的规定。行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种处罚方式，其目的是维护社会秩序和公共安全。
- 及时沟通：如果对行政拘留的决定有异议或存在特殊情况（如健康问题、家庭紧急情况等），应当及时与公安机关沟通并说明情况。公安机关会根据实际情况作出合理判断，并可能提供相应的帮助或调整处罚方式。
- 寻求法律援助：如果认为行政拘留的决定存在错误或不公正，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。
总结来说，行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种处罚方式，被处罚人应当遵守并执行。如果拒绝执行，可能会面临强制执行、更重的处罚以及影响个人信用和声誉等后果。因此，建议被处罚人认真对待行政拘留的决定，并遵守其中的规定。如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。