在诉讼中，若被告方无过错但耽误了时间，处理方式主要取决于耽误时间的具体环节和原因，以下是详细分析：
诉讼程序中的耽误
- 如果是在举证期限内耽误提交证据：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，举证期限由法院指定或者当事人协商后经法院准许确定。若被告因非自身过错（如不可抗力、意外事件等）未能在举证期限内提交证据，可在障碍消除后的10日内申请延长举证期限，并附有相关证明材料。法院会根据情况决定是否准许延长。若未申请延长或申请未获准许，且无正当理由逾期提供证据的，法院将责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，法院可以不采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。
- 如果是在答辩期内耽误提交答辩状：被告在收到起诉状副本后，有法定的答辩期（通常为15日）来提交答辩状。若因非自身过错未能在答辩期内提交，可在障碍消除后及时提交，并向法院说明情况。法院会根据实际情况决定是否接受迟交的答辩状，但这通常不会影响案件的实体审理，只是可能影响被告的答辩权利行使。
开庭审理中的耽误
- 如果被告因非自身过错未能按时到庭：如因交通堵塞、突发疾病等不可抗力或意外事件导致无法按时到庭，被告应及时与法院联系，说明情况并提供相关证明。法院会根据情况决定是否延期开庭或采取其他措施。若被告无正当理由拒不到庭，法院可能会缺席判决，这对被告是不利的。
- 如果是在庭审过程中因非自身过错需要中断或延期：如因证据需要进一步核实、当事人突发疾病等，被告可以向法院提出申请，说明理由并提供相关证明。法院会根据情况决定是否准许中断或延期庭审。
上诉或申请再审中的耽误
- 如果被告因非自身过错错过了上诉期或申请再审期：根据法律规定，上诉期和申请再审期是法定的，错过则通常丧失相应的权利。但若因不可抗力或其他正当理由导致错过期限，被告可以在障碍消除后的法定期限内（如上诉期届满后的10日内）向法院申请顺延期限，并附有相关证明材料。法院会根据情况决定是否准许顺延。
建议：
- 及时沟通：无论在哪个环节因非自身过错耽误了时间，被告都应及时与法院沟通，说明情况并提供相关证明。
- 保留证据：被告应保留好因非自身过错导致耽误时间的证据，如交通票据、医院诊断证明等，以便在需要时向法院提供。
- 遵守法律程序：尽管因非自身过错耽误了时间，但被告仍应尽量遵守法律程序，避免进一步的不利后果。
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