公安既承担刑法司法中的部分职能，也承担执法职能，但更侧重于执法职能。以下从不同角度为你详细分析：

执法职能角度

1. 日常治安管理：公安机关负责维护社会治安秩序，这是典型的执法活动。例如，对公共场所的巡逻防控，处理打架斗殴、盗窃等一般的治安案件。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关有权对违反治安管理行为的人进行调查、取证，并作出警告、罚款、行政拘留等处罚决定。像在街头有人因琐事发生争吵并动手，公安机关接到报警后，会迅速出警，对现场情况进行了解，收集相关证据，根据双方的行为情节，依据治安管理处罚法作出相应的处罚，这就是典型的执法行为。
2. 交通管理：公安机关的交通管理部门负责道路交通秩序的管理。他们执行《中华人民共和国道路交通安全法》，对违反交通规则的行为进行查处。比如，对闯红灯、超速行驶、酒驾等交通违法行为进行拦截、检查，并依法给予罚款、扣分、吊销驾驶证等处罚。在城市的各个路口，交警对过往车辆进行检查，对违规车辆进行处罚，保障道路交通的安全和畅通，这也是执法职能的体现。
3. 户籍管理：公安机关负责户籍登记、迁移、注销等工作，这是依据《中华人民共和国户口登记条例》等法律法规进行的执法活动。例如，新生儿出生后，家长需要到公安机关办理出生登记；公民因升学、就业等原因需要迁移户口时，也要向公安机关提出申请，公安机关按照规定进行审核和办理。

刑法司法职能角度

1. 刑事侦查：当发生刑事案件时，公安机关负责立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，抓捕犯罪嫌疑人。这是刑法司法过程中的重要环节。例如，在发生一起故意杀人案件后，公安机关会迅速赶到现场，进行勘查、调查访问，收集与案件有关的物证、人证等证据，通过分析研判，确定犯罪嫌疑人，并将其抓捕归案。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关在刑事侦查过程中有权采取拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等强制措施。
2. 参与刑事诉讼：公安机关在侦查终结后，会将案件移送检察机关审查起诉。在刑事诉讼过程中，公安机关还需要配合检察机关、法院的工作，提供相关证据，出庭作证等。例如，在法院审理一起盗窃案件时，公安机关的侦查人员可能会作为证人出庭，对案件的侦查过程、证据收集等情况进行说明，协助法院查明案件事实，作出公正的判决。

不过，需要明确的是，虽然公安机关在刑法司法过程中发挥着重要作用，但刑事案件的审判权属于法院，检察机关负责提起公诉和对刑事诉讼活动进行法律监督。公安机关的职能更侧重于前期的侦查和执法工作。如果你在行政纠纷、拆迁安置领域或者涉及公安执法、刑法司法方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。