关于无固定期限劳动合同单位要解除合同时的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点的复杂议题。下面，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解答。
一、用人单位合法解除劳动合同的赔偿情况
协商解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，并且是由用人单位提出的，那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
法定情形下的解除：
- 在某些法定情形下，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 如果劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准（二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上），用人单位应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，并支付经济补偿金。
二、经济补偿金的计算标准
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、用人单位违法解除劳动合同的赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金等于经济补偿标准乘以2再乘以工作年限（以年为单位计算）。
四、建议与注意事项
- 在处理无固定期限劳动合同解除问题时，我建议您首先尝试与用人单位进行沟通协商，看是否能够达成一致的解决方案。
- 如果协商不成，您可以考虑向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼以维护自身权益。
- 在整个过程中，保存好所有相关证据和文件至关重要，比如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在维权过程中使用。
综上所述，无固定期限劳动合同的解除赔偿问题确实涉及多个方面，需要根据具体情况进行判断和处理。希望我的解答能够为您提供全面、准确的法律指导。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。