当农民工遭遇工资拖欠问题时，可以采取以下合法途径来维护自身权益：
企业内部协商解决：
- 首选方式：直接与雇主或用人单位进行友好沟通，明确表达诉求，要求支付拖欠的工资。这是最直接且成本最低的解决方式。
- 注意事项：在协商过程中，尽量保留好协商记录，如聊天记录、通话录音等，这些都可以作为后续维权的证据。
向劳动保障监察部门投诉：
- 部门职责：劳动保障监察部门负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的情况，是处理拖欠工资问题的首选机构。
- 投诉流程：携带身份证件、劳动关系证据（如劳动合同、工资条、工作证等）及书面投诉材料，详细说明工作时间、内容、工资数额及拖欠时长，前往当地劳动监察大队进行投诉。查实后，部门将责令用人单位支付拖欠工资，并可处以行政处罚。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：
- 适用情况：如果与用人单位在工资数额、支付时间等方面存在争议，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请流程：提交书面仲裁申请，载明基本信息、仲裁请求及事实理由。仲裁委员会将在规定时间内审理并作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位不履行，可以向法院申请强制执行。
向人民法院提起诉讼：
- 直接起诉情况：如果对劳动仲裁结果不满意，或者在持有工资欠条且不涉及其他劳动争议的情况下，可以直接向人民法院提起诉讼。
- 诉讼程序：按照法院规定的程序进行起诉、审理及判决。判决生效后，如果用人单位仍不支付工资，可以申请强制执行。
寻求工会组织帮助：
- 工会职责：工会代表和维护职工的合法权益，可以提供法律咨询、法律援助，并代表农民工与用人单位协商谈判，督促支付拖欠工资。
- 求助方式：可以拨打工会“12351”维权热线，或者前往工会帮扶中心、工会法律援助中心寻求帮助。
向政府相关部门协调：
- 部门设置：部分地方政府设立了解决拖欠农民工工资问题的协调机制或工作领导小组（如清欠办），可以整合各方资源，推动问题解决。
- 协调作用：如果农民工不知道具体该向哪个部门投诉，或者投诉后问题没有得到及时解决，可以向这些协调机制或工作领导小组反映情况，寻求帮助。
在维权过程中，农民工还需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、银行流水等能证明劳动关系及工资拖欠情况的证据。这些证据在协商、仲裁、诉讼等各个环节中都是支持农民工主张的关键。
- 及时行动：一旦发现工资被拖欠，应尽快采取行动，避免超过法律规定的时效期限。
- 保持冷静：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
如果用人单位逾期不支付工资，将面临哪些法律后果？
- 行政责任：用人单位逾期不支付工资，将面临劳动行政部门的行政处罚，如加付赔偿金等。
- 刑事责任：如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，或者有能力支付而不支付，数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，将构成拒不支付劳动报酬罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金等刑事处罚。
总结与建议：农民工在遭遇拖欠工资问题时，应首先尝试与用人单位协商解决；协商无果后，及时向劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁；必要时可提起诉讼，并通过工会组织和政府相关部门寻求帮助。同时，保留好相关证据并了解法律后果，以便在维权过程中更有力地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。