国家鼓励和支持通过协商解决纠纷赔偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体来说，可以从以下几个角度进行详细阐述：

1. 协商解决纠纷的基本原则：

   • 《民法典》第五条明确规定：“民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。”这一原则为协商解决纠纷提供了法律基础，即当事人在平等自愿的基础上，可以自主决定纠纷的解决方式，包括协商、调解、仲裁或诉讼等。
   • 协商解决的优势在于其灵活性、高效性和低成本性。通过协商，当事人可以更直接地表达自己的诉求和利益，寻求双方都能接受的解决方案，从而避免繁琐的诉讼程序和高昂的诉讼成本。

2. 协商解决纠纷的具体规定：

   • 《民法典》中关于合同纠纷的规定，如第五百三十三条关于情势变更的规定，以及第五百四十三条至第五百四十六条关于合同变更和转让的规定，都隐含了鼓励当事人通过协商解决纠纷的精神。当合同履行过程中出现争议或困难时，当事人可以协商变更合同内容或寻求其他解决方案，以维护合同的稳定性和双方的利益。
   • 《民法典》第一百八十六条也规定：“因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。”这一规定同样体现了对当事人自主选择纠纷解决方式的尊重，包括通过协商达成赔偿协议。

3. 协商解决纠纷的实践意义：

   • 协商解决纠纷有助于维护社会和谐稳定。通过协商，当事人可以更平和地处理争议，避免矛盾激化，从而维护社会的和谐与稳定。
   • 协商解决纠纷有助于提高纠纷解决效率。相比于诉讼程序，协商解决纠纷通常更加迅速和高效，能够更快地恢复当事人的正常生活和生产经营秩序。
   • 协商解决纠纷有助于促进诚信建设。在协商过程中，当事人需要坦诚相待、诚实守信，这有助于培养社会的诚信意识，推动诚信社会的建设。

法律建议：

• 在面临纠纷时，当事人应首先考虑通过协商解决纠纷赔偿问题。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护双方的关系和社会的和谐稳定。
• 如果协商无果或协商过程中出现争议，当事人可以寻求调解、仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷。在选择解决方式时，应根据具体情况和法律规定进行综合考虑。

可能后果：

• 如果当事人选择通过协商解决纠纷赔偿问题，并成功达成协议，那么双方应按照协议履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以依法追究其违约责任。
• 如果当事人选择通过诉讼等法律途径解决纠纷，那么需要承担相应的诉讼成本和风险。同时，诉讼结果具有不确定性，可能无法完全满足当事人的诉求。

综上所述，国家鼓励和支持通过协商解决纠纷赔偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。在实际操作中，当事人应根据具体情况和法律规定选择合适的纠纷解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。