二级公路上逆行的处罚主要包括罚款和扣分，具体如下：

1. 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。逆行作为严重的交通违法行为，通常会被处以较高额度的罚款，具体罚款数额可能因地区而异，但一般会在二百元左右。

2. 扣分：除了罚款外，逆行还会被记分。根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在高速公路、城市快速路上倒车、逆行、穿越中央分隔带掉头的，一次记12分；而在其他道路上逆行的，虽然扣分可能不如高速公路上那么严厉，但也会被记分，具体扣分标准可能因地区或具体规定而有所不同，但通常逆行会被记3分或更多。

特殊情况说明：

• 如果逆行行为导致了交通事故的发生，那么除了上述的罚款和扣分外，驾驶人还可能需要承担事故的全部或主要责任，并面临相应的民事赔偿和可能的刑事责任。
• 在某些特定情况下，如紧急避险等，如果驾驶人能够证明逆行是为了避免更大的危险或损失，那么可能会减轻或免除其法律责任。但这种情况需要严格的证明和认定，不是普遍适用的。

建议：

• 驾驶人在行驶过程中应严格遵守交通规则，避免逆行等危险行为的发生。
• 如果不慎逆行，应立即停车并寻找合适的机会安全掉头或返回原车道，以减少对交通的影响和潜在的危险。
• 对于逆行等交通违法行为，交通管理部门会依法进行处罚，驾驶人应积极配合并接受处理。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。