在以下情况下，劳动者或用人单位可以申请劳动关系仲裁，以维护自身合法权益：

1. 劳动关系确认争议：

   • 当双方对是否存在劳动关系、劳动关系的起始时间或是否构成事实劳动关系等产生分歧时，例如未签订书面劳动合同但实际存在劳动关系的情况，可通过劳动仲裁来确认劳动关系。这是后续主张工资、社保、工伤赔偿等权益的基础。

2. 劳动合同相关争议：

   • 订立争议：如用人单位拖延不订合同、欺诈胁迫导致合同效力争议等。
   • 履行争议：涉及未按合同约定支付劳动报酬、提供劳动条件等纠纷。例如，用人单位未按时足额支付工资或未提供约定的劳动保护用品。
   • 变更争议：如工作岗位、地点、待遇等变更引发的争议。未经劳动者同意，用人单位擅自变更合同内容，劳动者有权申请仲裁。
   • 解除/终止争议：包括违法解除（如孕期解雇）、依法解除及协商解除过程中的争议，以及劳动合同期满、享受养老保险待遇等导致的终止争议。

3. 离职相关争议：

   • 包括除名、辞退、辞职、离职过程中的经济补偿、工资结算、档案和社会保险关系转移等问题。若产生争议，如用人单位拒绝办理离职手续或克扣工资，劳动者可申请劳动仲裁。

4. 劳动条件及待遇争议：

   • 工作时间与休息休假：涉及加班安排及加班费支付问题，以及法定节假日、年休假、病假等带薪休假权利的保障。
   • 社会保险与福利：用人单位未依法为劳动者缴纳社保费或未按照实际工资基数缴纳，以及未按规定或承诺提供福利待遇（如住房补贴、交通补贴等）的情况。
   • 培训与劳动保护：涉及专项培训费用及服务期协议、违约金约定等争议，以及用人单位未提供必要的劳动保护用品或劳动环境不符合安全卫生标准的问题。

5. 劳动报酬与赔偿争议：

   • 劳动报酬：包括工资、奖金、津贴等支付问题，如拖欠、克扣工资等。
   • 工伤医疗费：职工发生工伤后，用人单位拒绝或未足额支付工伤医疗费的情况。
   • 经济补偿或赔偿金：因合同解除、终止或其他法定事由产生的经济补偿或赔偿争议，如用人单位违法解除劳动合同需支付赔偿金而未支付或金额不符法律规定。

申请劳动仲裁的注意事项：

• 申请时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。特殊情况下时效可中断或中止，具体需根据法律规定判断。
• 提交材料：劳动者需提交仲裁申请书，并提供相关证据材料支持其主张，如劳动合同、工资条、工作证等。

示例说明： 假设小李在一家公司工作，但未签订书面劳动合同。后来，公司以小李工作表现不佳为由将其解雇，且未支付任何经济补偿。小李认为公司的解雇行为违法，且双方存在事实劳动关系，因此可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认劳动关系并支付经济补偿。

在面临上述各类劳动争议时，建议及时了解相关法律法规，并在规定时效内申请仲裁，以有效维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。