在我国法律中，亲生父子关系基于血缘关系的自然属性，通常无法断绝；而收养关系和继父母子女关系在特定条件下可以依法解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、亲生父子关系
不可断绝性：
- 亲生父子关系是基于血缘的，这种关系不能通过法律手段或其他方式人为地予以断绝。即使双方签订了所谓的“断绝父子关系协议”，这样的协议也是无效的，因为法律并不承认这种断绝关系的行为。
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是基于法律规定和血缘关系的，不因双方的主观意愿而免除。例如，《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定了父母与子女间的抚养和赡养义务。
保护未成年人权益：
- 法律强制规定亲子关系，以确保未成年人在成长过程中能够得到必要的照顾和支持，避免随意断绝父子关系对未成年人权益造成严重损害。
二、收养关系
解除条件：
- 在收养关系中，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，或者收养人不履行抚养义务、有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，双方可以协商解除收养关系。
- 解除收养关系必须依法进行，且养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条的规定，收养关系的解除需满足一定条件。
法律后果：
- 解除收养关系后，养子女与养父母以及其他近亲属间的相关法律权利义务关系即行消除。
三、继父母子女关系
终止情况：
- 继父母与继子女的关系可能因生父或生母再婚而形成。如果继父母与继子女之间没有形成抚养教育关系，或者继父母与生父母离婚，继子女不再与继父母共同生活，那么继父子关系自然终止。
- 如果形成了抚养教育关系，要解除继父子关系也需要通过法律程序，比如继父母虐待、遗弃继子女等严重侵害继子女权益的情况下，继子女可以向法院起诉要求解除关系。
非绝对性：
- 继父母子女关系的解除并非绝对，具体还需根据双方的实际情况和法律规定来判断。
四、综合建议
明确关系性质：
- 在处理父子关系断绝的问题时，应首先明确关系的性质（亲生、继父/子、养父/子），然后依据相关法律法规和程序进行处理。
合法途径解决矛盾：
- 对于无法直接解除的亲生父子关系，双方应通过沟通、协商或其他合法途径解决矛盾，如寻求家庭调解、心理咨询等帮助。
遵循法律程序：
- 对于继父子关系和养父子关系，则应遵循法律规定的程序和条件来寻求解决方案，如签订解除收养关系协议、向法院提起诉讼等。
尊重法律与权益：
- 在任何情况下，都应尊重法律对亲子关系的规定，履行相应的权利和义务，确保各方的合法权益得到保障。
总结来说，亲生父子关系在法律上无法断绝，且双方应尽的抚养或赡养义务也不受影响。而收养关系和继父母子女关系在特定条件下可以依法解除，但解除后仍需遵循相关法律规定和程序。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。