结论概述：在“医院科室主任请外地主任做手术但未实施”的情况下，责任归属需根据具体情形判断，可能涉及医院、科室主任或外地主任的责任。以下从不同角度进行详细分析。
医院责任角度：
- 法律依据：根据《民法典》及相关医疗法律法规，医院作为医疗服务提供者，对其医务人员的医疗行为负有管理责任。若科室主任在未经医院正式授权或违反医院规定的情况下邀请外地主任，且医院对此不知情或未予批准，医院可能因管理疏忽承担一定责任。但若医院已尽到合理管理义务，如对外地主任的资质进行了审核、对手术安排进行了监督等，则医院责任可能减轻或免除。
- 实际情况分析：若手术未实施是由于医院内部管理问题，如手术安排冲突、设备故障等，导致外地主任无法按时进行手术，医院应承担相应责任。此外，若医院未对外地主任的资质进行充分审核，导致手术风险增加或手术无法实施，医院也应承担责任。
科室主任责任角度：
- 法律依据：科室主任作为医院医务人员，其邀请外地主任进行手术的行为属于职务行为。若科室主任在邀请过程中存在过错，如未按规定程序邀请、未对外地主任资质进行充分了解等，导致手术未实施或给患者造成损害，科室主任应承担相应责任。
- 实际情况分析：若科室主任因个人原因（如与外地主任沟通不畅、未提前确认手术时间等）导致手术未实施，科室主任应承担主要责任。此外，若科室主任在邀请外地主任时未充分告知患者手术风险、替代方案等，导致患者权益受损，科室主任也应承担责任。
外地主任责任角度：
- 法律依据：外地主任作为被邀请的医务人员，其是否承担责任取决于其是否接受了医院的正式邀请、是否签订了相关协议以及是否在手术过程中存在过错。若外地主任未接受医院正式邀请或未签订相关协议，仅因科室主任个人邀请而未实施手术，外地主任一般不承担责任。但若外地主任接受了邀请并签订了协议，却因个人原因（如迟到、未准备充分等）导致手术未实施，外地主任应承担相应责任。
- 实际情况分析：若外地主任因自身原因（如健康问题、家庭紧急情况等）无法按时进行手术，且已及时告知医院和科室主任，外地主任一般不承担责任。但若外地主任未提前告知或故意隐瞒原因，导致手术无法实施或给患者造成损害，外地主任应承担责任。
建议与后续行动：
- 收集证据：患者或家属应收集与手术安排、邀请过程、未实施原因等相关的证据，如手术通知单、邀请函、沟通记录等，以便在责任认定时提供有力支持。
- 协商解决：在责任归属明确前，患者或家属可与医院、科室主任或外地主任进行协商，寻求妥善解决方案。如协商无果，可考虑通过法律途径解决。
- 法律途径：若患者或家属认为医院、科室主任或外地主任存在过错并导致损害，可向当地卫生行政部门投诉或向法院提起诉讼，要求赔偿损失。
可能法律后果：
- 若医院、科室主任或外地主任被认定存在过错并导致患者损害，可能面临赔偿损失、行政处罚等法律后果。具体赔偿范围和标准需根据患者实际损害情况、相关法律法规及司法解释进行确定。
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