哥哥是否可以向法院提出异议，取决于弟弟去世后房产给姐姐这一行为的合法性及具体情况。以下从不同角度进行分析：

1. 若弟弟去世前已通过合法有效的遗嘱将房产指定给姐姐：

   • 在这种情况下，房产的分配遵循遗嘱的意愿。只要遗嘱符合法律规定的要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱形式符合法律规定等），则遗嘱有效，房产应归姐姐所有。
   • 哥哥作为法定继承人之一，如果认为遗嘱存在瑕疵或无效，可以在知道或应当知道权利受到侵害之日起一定期限内（通常为知道遗嘱存在之日起六个月内，但具体期限可能因地区和具体案情而异），向法院提出异议，请求确认遗嘱无效或撤销遗嘱。但哥哥需要提供充分的证据来支持其主张。

2. 若弟弟去世前未留下遗嘱，房产按照法定继承分配：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，兄弟姐妹为第二顺序继承人。在第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不继承。
   • 如果弟弟的配偶、子女、父母均已去世或放弃继承，且没有其他第一顺序继承人，则房产由第二顺序继承人（包括哥哥和姐姐）继承。此时，如果房产被全部或部分给姐姐，而哥哥认为分配不公或存在其他违法行为，哥哥可以向法院提出异议，请求重新分配房产。
   • 但如果房产已经通过合法程序（如继承公证、法院调解或判决等）分配给姐姐，且哥哥在法定期限内未提出异议，则哥哥可能失去提出异议的权利。

3. 若存在其他特殊情况：

   • 如弟弟去世时房产并非其个人财产，而是与他人共有（如与配偶共有），则房产的分配需要先分割共有财产，再按照遗嘱或法定继承进行分配。
   • 如果弟弟去世前存在债务，且房产被用于清偿债务后仍有剩余，则剩余部分才按照遗嘱或法定继承进行分配。
   • 在这些情况下，哥哥如果认为房产的分配存在违法行为或侵犯其合法权益，也可以向法院提出异议。

法律建议：

• 哥哥在提出异议前，应先收集相关证据（如遗嘱、继承公证文书、法院调解书或判决书等），以证明其主张。
• 哥哥应咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼风险，以便更好地维护自己的合法权益。
• 如果哥哥认为房产的分配存在违法行为或侵犯其合法权益，应及时向法院提出异议，以免超过法定期限而失去权利。

可能法律后果：

• 如果哥哥提出的异议被法院采纳，法院可能会重新分配房产或确认遗嘱无效等。
• 如果哥哥提出的异议被法院驳回，则房产的分配将维持原状，哥哥需要承担诉讼费用等法律后果。