结论：在抚养费案件撤诉后，之前申请的法律援助金一般不需要由被告承担，但具体是否需要承担可能因地区和具体案件情况有所不同，以下从多个角度进行分析。
一、法律援助金的一般承担原则
法律援助金通常是由政府或相关机构为经济困难或特殊案件的当事人提供的法律帮助费用。在大多数情况下，法律援助金是由国家或地方政府承担的，旨在保障经济困难或特殊案件的当事人能够平等地获得法律服务，维护其合法权益。因此，在一般情况下，法律援助金不需要由被告承担。
二、特殊情况下的承担可能性
尽管法律援助金一般不需要由被告承担，但在某些特殊情况下，如法律援助金的支出与案件结果有直接关联，且被告在案件中存在过错或责任，法院可能会根据具体情况判决被告承担部分或全部法律援助金。然而，这种情况相对较少，且需要法院根据具体案件情况进行裁决。
三、地区差异与具体案件情况
地区差异：不同地区的法律援助政策和实施细则可能存在差异。有些地区可能规定在某些特定情况下，法律援助金可以由被告承担，但这通常需要明确的法律依据和法院裁决。
具体案件情况：每个抚养费案件都有其独特的事实和法律背景。法院在裁决时，会综合考虑案件的具体情况，包括当事人的经济状况、案件的性质和复杂程度、法律援助金的支出情况等因素。因此，即使是在同一地区，不同案件的法律援助金承担情况也可能存在差异。
四、建议与后续行动
了解当地政策：如果您对当地法律援助政策有疑问，建议咨询当地法律援助机构或相关部门，以获取更准确的信息。
保留相关证据：如果您认为被告应该承担法律援助金，建议保留相关证据，如法律援助申请书、法院裁决书、费用支出凭证等，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师：如果您在抚养费案件中遇到法律问题，包括法律援助金的承担问题，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
五、可能的法律后果
如果您在撤诉后试图要求被告承担法律援助金，但缺乏明确的法律依据和法院裁决支持，可能会面临以下法律后果：
被告拒绝承担：被告可能会拒绝承担法律援助金，因为这不是其法定义务。
法院不支持：如果您向法院提起诉讼要求被告承担法律援助金，但法院认为缺乏法律依据或证据不足，可能会驳回您的诉讼请求。
因此，在处理抚养费案件撤诉后的法律援助金问题时，请务必谨慎行事，并咨询专业律师的意见。