一般情况下，甲公司的债务不能直接追及乙公司，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

常规情形：公司债务的独立性

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

这意味着，甲公司作为独立的法人实体，其债务应当由甲公司自身的财产来清偿。乙公司作为甲公司法定代表人的股东身份，并不改变甲公司债务的独立性。在正常情况下，乙公司不需要对甲公司的债务承担责任，债权人只能向甲公司主张债权，而不能直接追及乙公司。

例外情形：法人人格否认

然而，在特定情况下，如果存在法人人格否认的情形，即公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，债权人可以突破公司的法人独立地位，直接要求股东对公司债务承担连带责任。

具体来说，如果乙公司作为甲公司法定代表人的股东，存在以下行为，可能导致法人人格否认：

1. 资金混同：乙公司将甲公司的资金与自己的资金混同使用，导致甲公司财产无法独立区分。
2. 业务混同：乙公司控制甲公司的经营业务，使甲公司失去独立的经营决策权，成为乙公司的工具或傀儡。
3. 人员混同：乙公司与甲公司的管理人员、财务人员等存在高度重合，导致甲公司失去独立的人事管理权。

如果债权人能够证明上述情形存在，且乙公司的行为严重损害了甲公司债权人的利益，那么法院可能会判决乙公司对甲公司的债务承担连带责任。

实际操作建议

1. 收集证据：如果债权人认为乙公司存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为，应当积极收集相关证据，如资金往来记录、业务合同、人员任职文件等。
2. 咨询专业律师：由于法人人格否认的认定标准较为严格，且需要充分的证据支持，因此建议债权人在提起诉讼前咨询专业律师，评估案件的胜诉可能性，并制定合适的诉讼策略。
3. 提起诉讼：在收集到充分证据并咨询专业律师后，债权人可以向法院提起诉讼，要求乙公司对甲公司的债务承担连带责任。

总结来说，甲公司的债务在正常情况下不能直接追及乙公司，但如果存在法人人格否认的情形，债权人可以突破公司的法人独立地位，直接要求乙公司承担连带责任。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。