买卖合同关系成立后，买卖双方应履行以下责任：
一、卖方（出卖人）的责任
交付标的物并转移所有权：
- 卖方需按照合同约定的时间、地点和方式，将符合质量要求的标的物交付给买方，并转移标的物的所有权。这是卖方的基本责任，也是买卖合同的核心内容。
- 例子：若合同约定卖方应在5月1日前将一批货物交付给买方，并转移所有权，则卖方需按时履行，否则可能构成违约。
质量保证责任：
- 卖方应保证交付的标的物符合国家质量标准及双方约定的质量要求。若标的物存在质量问题，卖方需负责修理、更换、退货或赔偿损失。
- 例子：若买方收到的货物存在质量问题，如损坏或不符合约定的规格，卖方需承担相应的责任。
权利担保责任：
- 卖方应保证标的物无权利瑕疵，即拥有合法所有权或处分权，避免第三方主张权利。同时，卖方还需确保标的物不侵犯他人知识产权。
- 例子：若卖方交付的货物侵犯了他人的商标权或专利权，卖方需承担侵权责任。
告知与披露义务：
- 卖方需如实提供商品的全部信息，包括名称、规格、型号、数量、质量标准等。对于特定商品，还需披露关键信息，如是否为翻新品等。
- 例子：若卖方销售的是电子产品，需明确告知买方产品的配置参数、生产日期等信息。
二、买方（买受人）的责任
支付价款责任：
- 买方需按照合同约定的时间、方式和金额支付价款。这是买方的基本责任，也是买卖合同得以履行的基础。
- 例子：若合同约定买方应在收到货物后7日内支付货款，则买方需按时履行，否则可能构成违约。
受领与检验义务：
- 买方应及时接收卖方按约交付的标的物，并进行检验。如发现质量、数量等问题，应在约定或合理期限内通知卖方。
- 例子：若买方在收到货物后发现数量不符或存在质量问题，需及时通知卖方，以便卖方采取补救措施。
接受与拒绝权：
- 若标的物符合合同约定，买方应接受。若不符合约定，买方有权拒绝接受或要求卖方采取补救措施。
- 例子：若买方收到的货物与合同约定的规格不符，买方有权拒绝接受，并要求卖方重新交付符合要求的货物。
通知义务：
- 在合同履行过程中，如买方发生地址、联系方式变更等影响合同履行的事项，应及时通知卖方。
- 例子：若买方的收货地址发生变更，需及时告知卖方，以便卖方按时将货物交付至新地址。
三、违约责任
- 若买卖双方中任何一方未履行上述责任，均可能构成违约。违约方需承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
- 例子：若卖方未按时交付货物，买方有权要求卖方支付逾期交付的违约金，并赔偿因逾期交付造成的损失。
总结与建议：
买卖合同关系成立后，买卖双方应严格履行各自的责任，确保合同的顺利履行。若一方未履行责任，另一方有权要求其承担违约责任。因此，在签订买卖合同时，双方应明确约定各自的责任和义务，并在合同履行过程中保持沟通，及时解决出现的问题。若您在买卖合同履行过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。