针对“诽谤他人损坏公物怎么处理”的问题，结论前置如下：

1. 若诽谤行为构成侵权，被诽谤者有权要求诽谤者承担民事责任；
2. 若诽谤行为情节严重，可能构成诽谤罪，诽谤者需承担刑事责任；
3. 若损坏公物行为确实存在，且与诽谤行为有关联，损坏公物者还需承担相应的行政责任或民事责任。

详细分析如下：

一、诽谤行为的民事责任

诽谤他人损坏公物，首先涉及的是对他人名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权是公民或法人依法享有的对其所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利。若诽谤行为导致被诽谤者的社会评价降低，名誉受损，被诽谤者有权要求诽谤者承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。

举例说明： 假设A在公开场合或网络上散布B损坏公物的虚假信息，导致B的社会评价降低，名誉受损。此时，B可以依法向A提起民事诉讼，要求A承担上述民事责任。

二、诽谤行为的刑事责任

若诽谤行为情节严重，可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。对于构成诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

情节严重的认定：

• 同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的；
• 造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的；
• 二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的；
• 其他情节严重的情形。

举例说明： 若A在网络上大量散布B损坏公物的虚假信息，且该信息被大量点击、浏览或转发，导致B的名誉受到严重损害，甚至引发社会舆论的广泛关注，对B的生活和工作造成极大影响。此时，A的行为可能构成诽谤罪，需承担刑事责任。

三、损坏公物行为的责任

若损坏公物行为确实存在，且与诽谤行为有关联（如诽谤者同时是损坏公物者），则损坏公物者还需承担相应的行政责任或民事责任。

1. 行政责任： 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 民事责任： 损坏公物者还需承担民事赔偿责任，即赔偿因其损坏公物行为给公物所有者或管理者造成的损失。

举例说明： 若A不仅诽谤B损坏公物，而且A自己确实损坏了公物，那么A除了需承担上述诽谤行为的民事责任或刑事责任外，还需承担损坏公物行为的行政责任或民事责任。具体责任形式取决于损坏公物的情节严重程度以及造成的损失大小。

总结与建议：

针对诽谤他人损坏公物的行为，被诽谤者应首先收集证据，证明诽谤行为的存在以及对自己造成的损害。然后，可以根据损害程度选择向诽谤者提起民事诉讼或向公安机关报案，要求追究诽谤者的民事责任或刑事责任。同时，若损坏公物行为确实存在且与诽谤行为有关联，被损坏公物者也可以向损坏公物者主张相应的行政责任或民事责任。

在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。