针对您提出的“公司不给办离职证明如何申诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在员工离职后，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这是用人单位的法定义务，必须履行。
如果公司拒绝为您开具离职证明，您可以采取以下措施进行申诉：
与公司协商： 您可以先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的需求，即需要一份离职证明以证明您与公司的劳动关系已经解除。在协商过程中，您可以引用《劳动合同法》的相关规定，强调公司的法定义务。
向劳动监察大队举报： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察大队进行举报。劳动监察大队是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们会对您的举报进行调查，并如果确认公司存在违法行为，会责令公司改正，并可能对公司进行处罚。
申请劳动仲裁： 如果劳动监察大队的介入仍然无法解决问题，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如与公司的劳动合同、离职通知、与公司协商的记录等，以证明公司拒绝开具离职证明的事实。劳动仲裁委员会会依法进行裁决，如果裁决公司需要开具离职证明，公司必须履行。
考虑法律诉讼： 如果劳动仲裁的裁决结果仍然无法得到执行，或者您对裁决结果不满意，您还可以考虑向法院提起法律诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，法院会依法进行判决。
另外，关于离职证明的用途和重要性，我也为您简要说明一下：
最后，如果您只是为了入职新公司而急需离职证明，而公司又拒绝开具，您可以先向新公司解释清楚情况，并写一个承诺函，承诺您与上家公司已经解除劳动关系，并将其它证明材料及承诺函交给新公司保管。如果新公司接受这样的处置方式，那么在您签劳动合同入职后，新公司就不能以您没有上家公司的离职证明而随意开除您了。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。