结论：租车发生事故后能否报保险以及是否需要自己出钱，需根据租赁合同约定、事故责任划分及保险条款综合判断，可能存在以下两种情况：

1. 若租赁合同明确约定“租车期间保险由出租方购买，承租方无需承担事故赔偿”
   根据《民法典》第七百零三条（租赁合同定义）及第七百零九条（承租人义务），若合同中已明确保险责任归属（如出租方购买了车损险、第三者责任险等），且事故属于保险理赔范围（如非故意碰撞、非酒驾等），则：

   • 报保险流程：立即联系出租方，由其向保险公司报案；若出租方拖延，您也可直接联系保险公司（需保留租赁合同、事故认定书等证据）。
     
   • 是否需自费：通常无需您承担车辆维修费用或第三方赔偿，但需注意：
     
     • 保险免赔额（如合同约定“每次事故承租方承担500元免赔”），此时您需支付免赔部分；
       
     • 若事故因您故意或重大过失导致（如酒驾、逃逸），保险公司可能拒赔，此时您需全额赔偿出租方损失。

2. 若租赁合同未约定保险责任，或您未购买额外保险（如“不计免赔险”）
   根据《民法典》第七百一十四条（承租人妥善保管义务），若合同未明确保险归属，或您未购买足额保险，则：

   • 报保险限制：若出租方仅购买了交强险（强制保险，赔偿限额较低），超出部分需您自行承担；若未购买任何保险，您需全额赔偿。
     
   • 是否需自费：
     
     • 车辆维修费：若事故责任在您，需赔偿出租方车辆维修费用（以实际损失为准）；
       
     • 第三方损失：若事故造成他人人身或财产损害，您需在交强险赔偿限额（最高20万元）外承担剩余部分；
       
     • 停运损失：若车辆因维修无法出租，您可能需赔偿出租方停运期间的租金损失（需结合合同约定及实际损失证明）。

行动建议：

1. 立即处理：发生事故后第一时间报警、联系出租方，并保留现场照片、事故认定书等证据；
   
2. 核对合同：仔细查看租赁合同中关于“保险责任”“事故赔偿”的条款，明确双方权利义务；
   
3. 协商或诉讼：若与出租方就赔偿金额产生争议，可协商解决；协商不成，可依据合同及法律规定向法院起诉。
   

提示：租车时建议优先选择包含“全险”（车损险、第三者责任险、不计免赔险）的套餐，并明确免赔条款，以降低自身风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。