针对您提出的“被打第三者住院怎么赔偿”的问题，这实际上是一个涉及人身侵权赔偿的法律问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确赔偿责任人
首先，需要明确的是，实施殴打行为的人是赔偿责任人。如果存在多个侵权人，他们可能需承担连带责任。在这个问题中，“第三者”若被殴打住院，那么殴打者就是需要承担赔偿责任的一方。
二、进行伤情鉴定
报警后，您应配合公安机关进行伤情鉴定。这是确定赔偿范围和追究法律责任的关键步骤。伤情鉴定结果将直接影响赔偿项目的确定和赔偿数额的计算。轻微伤一般属于治安案件，加害人可能面临行政处罚；轻伤及以上则可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任及民事赔偿责任。
三、计算赔偿项目及数额
赔偿项目通常包括：
医疗费：根据医院出具的收费凭证，结合病历和诊断证明确定。这是治疗伤者损伤而支出的合理费用。
误工费：根据伤者的误工时间和收入状况计算。误工时间根据医疗机构出具的证明确定；有固定收入的，按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算。
护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费：根据实际发生的费用计算，需与就医地点、时间等相符合。这是伤者及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用。
住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：根据伤情和医疗机构意见确定。这是补充营养所需的费用。
残疾赔偿金（如适用）：如果伤者构成伤残，根据丧失劳动能力程度或伤残等级计算。这是对伤者因伤残导致未来收入减少和生活能力受限的一种补偿。
精神损害抚慰金（如适用）：如果造成严重精神损害，根据具体情况确定。这是对伤者精神上遭受的痛苦进行的一种抚慰。
四、协商与索赔途径
自行协商：您可以尝试与加害人及其家属沟通协商，要求赔偿。这是较为简便快捷的方式，但如果双方分歧较大，可能难以达成协议。
申请调解：如果协商不成，您可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构介入调解。调解机构会根据双方的实际情况和法律规定，提出合理的赔偿方案，促使双方达成和解。
提起民事诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求加害人承担赔偿责任。法院将根据事实和法律作出判决，判决生效后，加害人有义务履行赔偿责任。
五、注意事项
保留证据：无论是协商、调解还是诉讼，都需要提供充分的证据证明自己的主张。因此，您要及时收集并保存好相关证据，如医疗费用发票、病历、诊断证明、误工证明、护理合同等。
及时报案：发生打人事件后，您应及时向公安机关报案，以便公安机关对事件进行调查处理，确定责任方。同时，公安机关的处理结果也可以作为后续赔偿的依据之一。
综上所述，作为被打住院的“第三者”，您应依法追究侵权人的赔偿责任，通过伤情鉴定确定伤害程度，依据法律规定计算赔偿项目及数额，并通过协商、调解或诉讼等途径维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。