关于私人门诊输液是否合法的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。
首先，我们要明确的是，任何医疗机构或个人在提供医疗服务时，都必须遵守相关的法律法规。对于输液这一医疗服务行为，它涉及到患者的生命健康安全，因此，相关法律法规对其有着严格的规定。
医疗机构资质：
- 私人门诊若想提供输液服务，首先必须取得《医疗机构执业许可证》。这是开展任何医疗活动的基本前提。
- 同时，提供输液服务的医务人员也必须具备相应的资质，如《医师资格证书》和《医师执业证书》。
核准与监管：
- 除了基本的医疗机构资质外，某些地区或情况下，私人门诊提供输液服务可能还需要经过卫生健康部门的特别核准。例如，在湖南省衡南县的案例中，村卫生室和个体诊所在提供静脉给药服务前，必须经过卫健部门的核准，以确保其具备相应的抢救设施和能力。
- 卫生健康部门会对医疗机构进行定期的监管和检查，以确保其符合相关的法律法规和医疗标准。
非法行医的后果：
- 如果私人门诊未取得相应的资质或未经核准就擅自提供输液服务，那么这就构成了非法行医。非法行医不仅严重损害了医疗行业的形象，更为群众的健康安全留下隐患，很容易导致医疗事故，事后追责困难。
- 对于非法行医的行为，卫生健康部门和公安部门会依法进行查处，包括查封药品和医用器材、罚款、甚至追究刑事责任等。
总结来说：
- 私人门诊输液是否合法，取决于其是否取得了《医疗机构执业许可证》、医务人员是否具备相应资质，以及是否经过了卫生健康部门的特别核准（如果需要的话）。
- 如果私人门诊未满足上述条件就擅自提供输液服务，那么这就是非法的，会受到法律的制裁。
因此，如果您想确认某个私人门诊的输液服务是否合法，建议您先查看其是否具备相关的资质和核准文件，或者向当地的卫生健康部门进行咨询和查询。