结论前置：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定，以下财产不得抵押：土地所有权；宅基地、自留地、自留山等集体所有的土地使用权（但法律规定可以抵押的除外）；学校、幼儿园、医疗机构等为公益目的成立的非营利法人的教育设施、医疗卫生设施和其他公益设施；所有权、使用权不明或者有争议的财产；依法被查封、扣押、监管的财产；法律、行政法规规定不得抵押的其他财产。

详细分析：

1. 土地所有权

   • 土地所有权归国家和集体所有，这是我国基本的土地制度。由于土地是国家和社会的基本资源，其所有权关乎国家的经济制度和社会公共利益，因此法律严格禁止其抵押。无论是国家所有的土地还是集体所有的土地，均不得作为抵押物。

2. 宅基地、自留地、自留山等集体所有的土地使用权

   • 这些集体土地使用权具有福利性质和社会保障功能，一般不允许抵押。它们旨在保障农民的基本生活和农业生产。然而，法律也规定了例外情况，如通过招标、拍卖、公开协商等方式取得的荒地等土地承包经营权，是可以依法进行抵押的。但宅基地、自留地、自留山等原则上不得抵押，除非法律另有规定。

3. 学校、幼儿园、医疗机构等为公益目的成立的非营利法人的教育设施、医疗卫生设施和其他公益设施

   • 这些设施关乎社会公益事业和民众福祉，如教学楼、实验室、门诊大楼、医疗设备等。如果允许抵押，在实现抵押权时可能会导致这些公益设施被处置，进而影响公益事业的正常开展，损害社会公共利益。因此，这些设施不得抵押。但需注意，以这些公益设施以外的不动产、动产或财产权利设立担保物权的，并不受此限制。

4. 所有权、使用权不明或者有争议的财产

   • 在财产的所有权或使用权存在不确定性时，进行抵押可能会引发一系列法律纠纷。抵押权人在实现抵押权时需要确保抵押财产的权属清晰，否则无法顺利处置抵押财产以实现债权。因此，所有权、使用权不明或者有争议的财产不得抵押。

5. 依法被查封、扣押、监管的财产

   • 这类财产处于司法机关或行政机关的限制状态，其处分权受到限制。被查封、扣押的财产是司法机关为了保证案件的顺利执行或调查而采取的措施；被监管的财产通常是在海关等部门监管之下。在这种状态下进行抵押，会影响到司法或行政程序的正常进行，也会损害相关机关的权威和公信力。因此，这些财产不得抵押。不过，一旦查封、扣押、监管解除，且符合其他抵押条件，仍可以进行抵押。

6. 法律、行政法规规定不得抵押的其他财产

   • 这是一个兜底条款，以应对未来可能出现的新情况和新问题。除了《民法典》外，其他法律、行政法规也可能会根据实际需要规定某些特殊财产不得抵押，如某些特殊的文物、具有重要科研价值的物品等。在设定抵押时，必须严格遵守这些规定。

法律建议：

• 在设定抵押时，应仔细审查抵押物的性质和权属状况，确保抵押物不属于上述禁止抵押的范畴。
• 如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，以获取准确的法律意见和保障自身权益。
• 抵押权的设立应遵循合法、自愿、公平、诚实信用的原则，确保抵押合同的合法性和有效性。

综上所述，不得抵押的财产范围广泛且明确，旨在维护国家、社会公共利益和保障交易安全。在设定抵押时，务必严格遵守相关法律法规的规定。