结论：在对方被判全责但不赔偿的情况下，您有权通过合法途径获取对方资料以进行后续的索赔或法律程序，其中向交警队申请获取对方资料是一种可行的途径，但需遵循一定的程序和规定。
分析说明：
交警队在事故处理中的角色：
- 交警队在交通事故处理中扮演着重要角色，包括事故现场勘查、责任认定、调解等。在责任认定后，交警队会保存有事故双方的相关资料，如驾驶证、行驶证、保险单等。
获取对方资料的合法途径：
- 通过交警队：在对方不赔偿的情况下，您可以向处理该事故的交警队提出申请，要求获取对方的相关资料。这通常是为了进行后续的索赔或法律程序，如向法院提起诉讼。交警队在核实您的身份和事故情况后，可能会根据相关规定提供对方的部分或全部资料。
- 通过法院：如果您决定通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，法院在受理案件后，有权要求对方提供相关资料，或者通过法律程序调取交警队保存的对方资料。
申请获取对方资料的具体程序：
- 向交警队申请：您需要向处理该事故的交警队提交书面申请，说明申请理由和所需资料的具体内容。交警队在收到申请后，会进行审核，并根据相关规定决定是否提供资料。
- 提供证明材料：在申请时，您可能需要提供事故认定书、您的身份证明、以及与事故相关的其他证明材料，以证明您的申请是合法且合理的。
注意事项：
- 保护个人隐私：在获取和使用对方资料时，您需要遵守相关法律法规，保护对方的个人隐私和合法权益。不得将获取的资料用于非法目的或泄露给无关第三方。
- 合法合规行事：在整个过程中，您需要确保自己的行为是合法合规的，避免因为不当行为而引发新的法律纠纷。
行动建议：
- 首先尝试与对方协商：在采取法律手段之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
- 向交警队申请获取资料：如果协商无果，您可以向交警队提出申请，要求获取对方的相关资料。在申请时，请确保提供完整的证明材料和合理的申请理由。
- 考虑法律途径：如果交警队无法提供足够的资料或对方仍然拒绝赔偿，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将有权调取和审查相关证据，包括交警队保存的对方资料。
法律后果：
- 如果您通过合法途径获取并使用了对方资料，且用于合法目的，如索赔或法律程序，那么您的行为是合法的，不会承担法律责任。
- 如果您非法获取或使用对方资料，或者将资料用于非法目的或泄露给无关第三方，那么您可能会面临法律责任，如侵犯隐私权、非法获取公民个人信息等。
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