结论：通常情况下，若盗窃刑事案件已撤诉且未留下犯罪记录，一般不会直接影响孩子考公考编；但如果撤诉后仍存在相关违法记录或特殊情况，则可能产生一定影响。以下从不同角度为你详细分析：

撤诉且无犯罪记录的情况

1. 法律层面：撤诉意味着司法程序终止，若最终没有认定你有犯罪行为，即没有留下犯罪记录（也就是通常所说的“前科”）。在我国，考公考编的政审主要审查的是考生本人及其直系亲属是否有犯罪记录等严重违法违纪情况。既然你没有犯罪记录，从法律规定的直接审查内容来看，不会因为这次撤诉的盗窃案件而影响孩子考公考编。
2. 实际案例参考：在过往众多类似案例中，只要案件最终以撤诉结案且没有留下犯罪记录，考生在政审环节基本都能顺利通过。例如，小李曾被起诉盗窃，但后来因证据不足检察院撤诉，之后小李的孩子报考公务员，政审时并未因小李的这次经历而受到阻碍。

撤诉但存在相关违法记录或特殊情况

1. 存在违法记录：虽然案件撤诉了，但如果在案件处理过程中，你有过被行政拘留等违法记录，这可能会在政审时被关注。不过，行政拘留不属于犯罪记录，一般情况下，单纯的行政拘留对子女考公考编影响较小，但如果是比较严格的岗位，如涉及国家安全、机要等岗位，可能会作为参考因素之一。比如，小张曾因盗窃被行政拘留，后来案件撤诉，其孩子报考普通公务员岗位政审通过，但报考涉密岗位时政审未通过。
2. 特殊岗位政审要求：不同的公职岗位对政审的要求严格程度不同。一些普通岗位可能主要关注考生本人是否有犯罪记录，对直系亲属的违法情况审查相对宽松；但对于一些特殊岗位，如公检法系统、国家安全部门等，政审会更加严格，不仅审查考生本人，还会对直系亲属的违法犯罪情况进行深入审查。即使你的案件撤诉且没有犯罪记录，但如果审查人员认为你的这次经历反映出你在道德品质等方面存在问题，可能会对孩子报考这些特殊岗位产生一定影响。

建议

1. 查询个人违法犯罪记录：你可以到当地公安机关查询自己是否有违法犯罪记录，确保自己清楚自身情况。如果发现有错误记录，及时向相关部门申请更正。
2. 了解报考岗位政审要求：让孩子在报考公职岗位前，详细了解该岗位的政审要求和标准，做到心中有数。如果对某些要求不明确，可以向招考单位咨询。
3. 保留相关法律文书：妥善保管与这次撤诉案件相关的法律文书，如撤诉裁定书等，以备在孩子政审时需要提供相关证明材料。

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