结论前置：父亲欠银行贷款不还，一般情况下不会影响子女申请助学贷款。但具体是否能够申请成功，还需结合家庭经济状况、子女个人信用状况及助学贷款的具体申请条件来综合判断。

一、债务独立性原则

首先，从法律角度来看，父母与子女在法律上是独立的民事主体。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母的债务不会直接转移到子女身上，子女对父母的债务不承担法律责任。这一原则确保了子女在财务上的独立性，不会因为父母的债务问题而直接影响其个人的财务活动，包括申请助学贷款。

二、助学贷款的申请条件

助学贷款，无论是生源地信用助学贷款还是校园地国家助学贷款，其主要目的是帮助家庭经济困难的学生顺利完成学业。因此，在审批助学贷款时，银行或金融机构主要考察的是学生本人的信用状况、家庭经济情况、学习成绩及品德表现等，而非其家人的贷款状况。

具体来说，申请助学贷款通常需要满足以下条件：

1. 身份要求：必须是全日制普通高等学校中的经济困难本专科生（含高职生）、研究生或第二学士学位学生，并具有中华人民共和国国籍及有效居民身份证。
2. 民事行为能力：需具备完全民事行为能力；若未成年，则需法定监护人书面同意。
3. 品行与学业：应诚实守信，遵纪守法，无违法违纪行为，并努力学习，确保能够正常完成学业。
4. 家庭经济状况：必须证明因家庭经济困难，在校期间所能获得的收入不足以支付完成学业所需的基本费用，包括但不限于学费、住宿费及基本生活费。

三、特殊情况考虑

尽管父亲欠银行贷款不还通常不会直接影响子女申请助学贷款，但在某些特殊情况下，可能会间接影响贷款申请的审批结果：

1. 家庭经济状况评估：如果父亲因欠款逾期被列入失信被执行人名单，虽然这不会直接导致子女无法获得助学贷款，但可能会间接影响子女的家庭经济状况评估。银行或金融机构在评估时可能会更加谨慎，考虑学生的整体经济状况，包括家庭负债情况。
2. 共同借款人或担保人情况：如果子女作为共同借款人或担保人与父母一同申请贷款（虽然这种情况在助学贷款中较为罕见），父母的信用状况会成为金融机构考虑的因素之一。但助学贷款通常以学生本人为借款人，因此这种情况对助学贷款申请的影响较小。
3. 高消费限制：如果父母被限制高消费，可能会影响子女就读高收费的私立学校。但这与子女申请公立大学的助学贷款无直接关系，因为助学贷款主要用于支付学费和生活费用，与就读学校类型无关。

四、实际操作建议

为了确保顺利申请到助学贷款，子女可以采取以下措施：

1. 保持良好的个人信用记录：确保无不良信用记录，这是申请助学贷款的基本条件之一。
2. 提前了解申请条件和流程：准备充分的证明材料以证明家庭经济困难，如低保证明、残疾证明、重大疾病诊断证明等。
3. 合理规划贷款使用和偿还：确保自己有能力承担助学贷款带来的还款责任，避免未来可能出现的经济压力。

总结来说，父亲欠银行贷款不还并不会直接阻止子女申请助学贷款。但为了确保顺利申请到贷款，子女和家长都应关注各自的信用状况和还款能力，并遵循相关法律法规和政策规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。