结论：新办的银行卡不开通网上支付，欠网贷是否会被扣款，取决于多个因素，包括银行卡是否与网贷平台绑定、网贷平台是否具备自动扣款权限以及银行的具体操作规定等。以下是对这一问题的详细分析：
银行卡与网贷平台的绑定情况：
- 如果您在办理网贷时，提供了新办的银行卡信息，并且该卡被网贷平台绑定为还款账户，那么即使该卡没有开通网上支付功能，网贷平台仍有可能通过银行系统进行自动扣款。这是因为自动扣款通常依赖于银行卡的账户信息，而非网上支付功能。
网贷平台的自动扣款权限：
- 网贷平台是否具备自动扣款权限，也取决于其与银行之间的合作协议以及相关法律法规的规定。如果网贷平台获得了您的授权，并且与银行签订了自动扣款协议，那么银行可能会根据协议规定，在还款日自动从您的银行卡中扣款。
银行的具体操作规定：
- 不同银行对于自动扣款的操作规定可能有所不同。有些银行可能要求银行卡必须开通网上支付功能才能进行自动扣款，而有些银行则可能没有这一要求。因此，即使您的银行卡没有开通网上支付功能，也不能完全排除被扣款的可能性。
法律建议：
- 仔细阅读合同条款：在办理网贷时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于还款方式和自动扣款的部分。了解网贷平台是否具备自动扣款权限，以及您的银行卡是否会被绑定为还款账户。
- 与银行和网贷平台沟通：如果您不希望银行卡被自动扣款，可以与银行和网贷平台进行沟通，了解如何取消或更改自动扣款设置。同时，也可以询问银行关于自动扣款的具体操作规定，以便更好地保护自己的权益。
- 关注账户动态：定期查看您的银行卡账户动态，确保没有未经授权的扣款发生。如果发现异常扣款，应立即与银行和网贷平台联系，并考虑采取法律措施维护自己的权益。
可能后果：
- 如果您的银行卡被网贷平台自动扣款，而您并未授权或不知情，这可能构成侵权行为。您有权要求网贷平台停止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。
- 如果因为银行卡被自动扣款而导致您无法按时偿还其他债务或产生其他经济损失，您也可以考虑通过法律途径追究相关责任方的法律责任。
总之，新办的银行卡不开通网上支付并不意味着完全不会被网贷扣款。为了保护自己的权益，建议您仔细阅读合同条款、与银行和网贷平台沟通，并定期关注账户动态。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。