结论：在交通事故受伤需要做三期鉴定的情况下，去外地市做三期鉴定的交通费，法院在特定条件下是有可能支持主张的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。其中，交通费是指受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用。

2. 交通费的支持条件：

   • 必要性：交通费必须是因就医或者转院治疗而实际发生的费用。如果去外地市做三期鉴定是出于医疗需要，且该鉴定对于确定受害人的伤情、治疗及康复方案具有必要性，那么因此产生的交通费可以视为合理费用。
   • 合理性：交通费应当是合理的，即符合通常的交通方式和费用标准。如果受害人选择的是豪华交通工具或者超出了必要的陪护人员数量，那么超出部分可能不会被法院支持。
   • 证据支持：受害人需要提供相关的交通费票据作为证据，以证明交通费的实际发生和金额。这些票据应当与就医或转院治疗的时间、地点相吻合。

3. 法院的裁量权：

   • 法院在审理此类案件时，会根据具体情况进行裁量。如果法院认为去外地市做三期鉴定是必要的，且交通费是合理的，那么法院可能会支持受害人的主张。反之，如果法院认为该鉴定并非必要，或者交通费过高且不合理，那么法院可能会驳回受害人的主张或调整赔偿金额。

4. 实际操作建议：

   • 在主张交通费时，受害人应当尽可能提供详细的交通费票据和就医记录，以证明交通费的实际发生和与就医的关联性。
   • 如果可能的话，受害人可以事先与赔偿义务人进行协商，就交通费的赔偿问题达成一致意见，以减少诉讼成本和时间。

总结与建议：

去外地市做三期鉴定的交通费，在符合必要性、合理性和证据支持等条件下，法院是有可能支持主张的。然而，具体是否支持以及支持的金额，还需要根据法院的裁量权和实际情况来确定。因此，在主张交通费时，受害人应当充分准备相关证据，并尽可能与赔偿义务人进行协商，以达成合理的赔偿协议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。