聚众冲击国家机关罪的罚金问题需结合具体案情及法律规定综合判断，我国《刑法》并未直接规定该罪名的罚金刑，但可能根据犯罪情节附加适用罚金。以下从法律条文、量刑情节及司法实践角度展开分析：

一、法律条文依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十条第二款：
“聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”
该条款明确规定了主刑（有期徒刑、拘役等），但未直接提及罚金刑。然而，根据《刑法》第三十四条，附加刑（包括罚金）可独立或附加于主刑适用。因此，法院可能根据犯罪情节，对犯罪人附加判处罚金。

二、罚金刑的适用情形

1. 首要分子
   若首要分子在犯罪中起组织、策划、指挥作用，且犯罪情节恶劣（如造成重大财产损失、社会影响极坏），法院可能对其附加判处罚金，以体现罪责刑相适应原则。

2. 其他积极参加者
   对积极参与冲击行为但非首要分子的人员，若其行为导致严重损失（如破坏国家机关设施、干扰正常工作秩序），法院可能根据其主观恶性及犯罪后果，酌情判处罚金。

3. 特别情节
   若犯罪行为伴随暴力、威胁手段，或造成人员伤亡、重大经济损失，法院可能加重处罚，包括提高罚金数额。例如，根据《刑法》第五十二条，罚金数额需根据犯罪情节（如违法所得、造成损失等）确定。

三、司法实践中的考量因素

法院在决定是否判处罚金及数额时，通常综合以下因素：

1. 犯罪后果：包括直接经济损失（如设备损坏、文件丢失）和间接损失（如工作秩序长期无法恢复）。
   
2. 主观恶性：犯罪人是否有预谋、是否多次参与类似行为。
   
3. 认罪态度：是否自首、立功或积极赔偿损失。
   
4. 社会影响：犯罪行为是否引发公众恐慌或恶劣舆论。

四、示例说明

假设某案中，首要分子组织数十人冲击政府机关，导致办公瘫痪数日，并造成直接经济损失50万元。法院可能对其判处有期徒刑八年，并处罚金10万元；对积极参与者判处有期徒刑三年，并处罚金3万元。罚金数额需根据具体损失、犯罪人经济状况等确定。

五、法律建议

1. 若涉及此类案件，建议犯罪人或家属尽快委托律师，通过阅卷、会见等程序了解案情，争取从轻情节（如自首、赔偿）。
   
2. 若需预防风险，应避免参与任何形式的聚众冲击行为，维护社会秩序是国家机关正常运作的基础。

总结：聚众冲击国家机关罪的罚金需由法院根据犯罪情节综合判定，法律未规定固定数额，但通常与犯罪后果、主观恶性相关。如有具体案件，可进一步向我咨询细节，以便精准分析。