结论：公司法定代表人去世后，公司是否可以委托代理人，以及是否需要重新办理委托手续，主要取决于委托代理手续是以公司名义还是以法定代表人个人名义进行，以及原委托代理协议的具体约定。
以公司作为委托方的情况
- 一般情况不需要重新办理：如果委托代理手续是以公司名义进行，并加盖了公司公章，那么这种委托关系是基于公司整体的意志和授权，不随法定代表人的死亡而自然终止。在这种情况下，只要委托事项仍在原委托代理权限范围内，且委托期限未届满，公司就无需重新办理委托手续。
- 特殊情况需要重新办理：然而，也存在一些特殊情况。如果委托事项发生了变更，超出了原委托代理的范围，或者原委托代理协议中有明确约定法定代表人变更（包括死亡情形）时委托代理关系终止，那么公司就需要重新办理委托手续，明确新的委托事项、权限和期限等内容。
以法定代表人个人名义作为委托方的情况
- 如果诉讼委托代理手续是法定代表人以个人名义进行的，那么在其死亡后，由于委托人主体资格的消灭，委托代理关系会自然终止。此时，如果公司希望继续维持诉讼代理关系，就必须以公司名义重新办理委托手续，明确新的委托事项、授予代理权限等相关内容。
后续手续处理与法律文书表述
- 后续手续处理：无论哪种情况，公司都应当另行提供新的法定代表人或诉讼代表人的身份证明书。如果因法定代表人死亡而需要时间了解案情，公司还可以向法庭申请适当延长举证期限。
- 法律文书表述：在法律文书中，应客观反映诉讼参加人的基本情况。法定代表人死亡后，其民事行为能力自然终止，因此不应再出现在法律文书的首部。在尚未产生新的法定代表人的情况下，应写明公司诉讼代表人的情况。
建议：为了避免因法定代表人去世而带来的不必要的法律麻烦，我建议公司在日常运营中，应建立健全的委托代理制度，明确委托代理的权限、范围和期限，并在原委托代理协议中约定法定代表人变更（包括死亡情形）时的处理方式。这样，一旦发生类似情况，公司就能迅速、有效地应对，确保诉讼活动的顺利进行。
后续思考：此外，公司还应关注法定代表人的健康状况和任期情况，及时做好法定代表人的更替工作，以确保公司运营的稳定性和连续性。如果公司在法定代表人去世后遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据公司的具体情况提供专业的法律建议。